三角函数学案五三角函数学案五三角函数的图象三角函数的图象
一、考点梳理1．熟练应用五点法画出函数ysi
x，ycosx，
3．函数ysi
2x

ππ在区间，π的简图是（32
）
yAsi
ωx，yAcosωxA0ω0的图象．
2．掌握奇函数、偶函数的概念，会判断函数的奇偶性．奇函数的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；偶函数的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；奇函数、偶函数的定义域具有特点：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．4．掌握周期函数、周期、最小正周期的概念，会求简单周期函数的最小正周期．周期函数的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；最小正周期的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；求最小正周期的方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．提示：周期函数可能不存在最小正周期．5．掌握函数yAsi
ωx与ysi
x的图象之间的变换；掌握yAcosωx与ycosx的图象之间的变换．6．了解振幅、频率、相位、初相的概念．7．掌握正切函数yta
x的图象．8．掌握反正弦、反余弦、反正切的概念，会用其表示已知三角函数值的角．二、考点自测
跟踪训练：已知函数fx
1cos4x2cos2x12si
2x
（I）求函数fx的最小正周期和单调递减区间；（II）在所给坐标系中画出函数在区间04．函数fxta
x，其图象的对称中心坐标为＿＿＿＿＿．5．若动直线xa与函数fxsi
x和gxcosx的图象分别交于M、N两点，则MN的最大值为＿＿．三、命题热点突破例1设函数fxsi
2xπ0的图象关于直线对称．（I）求；（II）求函数yfx的单调增区间；
3π的图象4
ππ1．已知简谐运动fx2si
x的图象经过点230，，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为（1
Ａ．T6，）
x
π
8
π6
π6
Ｂ．T6，
π3
π3
（III）画出函数yfx在区间0π上的图象．
Ｃ．T6π，
Ｄ．T6π，
2．已知函数fxsi
ωx该函数的图象（）A．关于点，对称0
πω0的最小正周期为π，则3π对称4
π3

B．关于直线x
C．关于点，对称D．关于直线x0
π4

π对称3
f例2．已知函数fxsi
x3si
xcosx2cosxx∈R
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（I）求函数fx的最小正周期和单调增区间；（r