≤z＝1－Pmi
XYz
1
＝1－PXzYz＝1－PXzPYz＝
exdx
z
eydy
z
＝1ez。
因此，系统L的寿命Z的密度函数为
f
Z
z＝
ddz
FZ
z

0


e
z

z0z0
11．从某同类零件中抽取9件，测得其长度为（单位：mm）：
12．随机抽取某种炮弹9发做实验，测得炮口速度的样本标准差S3ms，设炮口速度服
从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的方差2的置信度为095的置信区间。
已知：
20025
8

17535
20975
8

218；00252
9

1902
20975
9

27
因为炮口速度服从正态分布，所以
W


1S22

2
1
P002528W097528095

1S2
1S2

2
的置信区间为：

20025



1

20975



1

2的置信度095的置信区间为

8917535

892180

即410633028
13．设总体X～N2，从中抽取容量为16的一个样本，样本方差S2007，试求
总体方差的置信度为095的置信区间。
已知：
20025
16

28845
20975
16

6908；00252
15

27488

20975
15

6262
解：由于X～N2，所以
W
1S22
12
P0025215
W

20975
15

095

1S2
1S2



2的置信区间为：
20025

1
20975

1
2的置信度095的置信区间为

1500727488

150076262

，即
0038
0168
14．设x为标准正态分布函数，
f1事件A发生Xi0，否则
i12100且PA07，X1，X2，，X100相
100
Y
互独立。令

i1
Xi
，则由中心极限定理知Y的分布函数Fy近似于（B
）。
Ay
y70
B
21
Cy70
y70D21
15．已知某味精厂袋装味精的重量X～N2，其中15，2009，技术革新
后，改用新机器包装。抽查9个样品，测定重量为（单位：克）
16．一个机床有13的时间加工零件A，其余时间加工零件B。加工零件A时停机的概率
是03，加工零件A时停机的概率是04。求（1）该机床停机的概率；（2）若该机床已停机，求它是在加工零件A时发生停机的概率。
解：设C1，C2，表示机床在加工零件A或B，D表示机床停机。
（1）机床停机夫的概率为
PB

PC1PD
C1

PC2PD

A2

1033
23
04

1130
（2）机床停机时正加工零件A的概率为
PC1D
PC1PDC1PD

13
0311

311
30
17．某厂由甲乙丙三个车间生产同一种产品，它们的产量之比为3：2：1，各车间产品的不合格率依次为8％，912。现从该厂产品中任意抽取一件，求：（1）取到不合格产品的概率；（2）若取到的是不合格品，求它是由甲车间生产的概率。（同步45页三1）
解：设A1，A2，A3分别表示产r