xlog42x3x2，
1求函数fx的单调区间；2求函数fx的最大值，并求取得最大值时的x的值．
27、已知函数fx1ax24x33
1若a1，求fx的单调区间；2若fx有最大值3，求a的值．3若fx的值域是0，＋∞，求a的取值范围．
4
f《指数函数与对数函数》测试题参考答案
一、选择题：DDCCCBBBACAAABB
14、【提示或答案】B剖析：可先分两类，即（3）（4）的底数一定大于1，（1）（2）的底数小于1，然后再从（3）（4）中比较c、d的大小，从（1）（2）中比较a、b的大小解法一：当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴得b＜a＜1＜d＜c解法二：令x1，由图知c1＞d1＞a1＞b1，∴b＜a＜1＜d＜c
15、解：
y

11x2


12

x1
2x1

答案为B。
x1
，画图象可知－1≤m0。
x1
二、填空题：16、3a24b5
33
17、a4b2
18、

14

0


34
1
19、0
20、2
21、11
22、21
23、5（解：考察对数运算。原方程变形为
log2x1log2x1log2x212，即x214，得x
5
。且
xx

11

00
有
x1。从而结果为5）
三、解答题：
24、解：（1）原式
8
2
3


49

12

1000
2
3

504
2625
1
4
27
9
8
1010000
4725142117222；
93
521029
9
（2）原式lg5100lg81lg2650lg252
52＝lg5lg100lg8lg53lg250＝lg523lg2lg53lg250＝52
25、1由于1x0，即1x1x0，解得：1x1
1x
∴函数
f
x

log2
11
xx
的定义域为11
5
f（2）
f
x

0
，即log2
11
xx

0

log2
11
xx

log21
∵以2为底的对数函数是增函数，
∴1x1x111x01x1xx01x
又∵函数
f
x

log2
11
xx
的定义域为11
，∴使
f
x

0
的
x
的取值范围为01
26、解：1由2x3x20，得函数fx的定义域为13
令t2x3x2，x13，由于t2x3x2在－11上单调递增，在13上单调
递减，而fxlogt4在R上单调递增，所以函数fx的单调递增区间为－11，递减区间为13
2令t2x3x2，x13，则t2x3x2x1244，
所以fxlog42x3x2logt4log441，所以当x1时，fx取最大值1
27、解：1当a1时，fx1x24x3，3
令gxx24x3，
由于gx在－∞，－2上单调递增，在－2，＋∞上单调递减，
而y1t在R上单调递减，3
所以fx在－∞，－2上单调递减，在－2，＋∞上单调递增，
即函数fx的递增区间是－2，＋∞，递减区间是－∞，－2．
2令r