指数函数与对数函数检测题
一、选择题：
1、已知f10xx，则f5（）
A、105
B、510
C、lg10
D、lg5
2、对于a0a1，下列说法中，正确的是（）
①若MN则logaMlogaN；②若logaMlogaN则MN；
③若logaM2logaN2则MN；④若MN则logaM2logaN2。
A、①②③④
B、①③
C、②④
D、②
3、设集合Syy3xxRTyyx21xR，则ST
是（）
A、
B、T
C、S
D、有限集
4、函数y2log2xx1的值域为（）
A、2B、2C、2D、3
5、设
y1

409
y2

8048
y3


1
15

2
，则（）
A、y3y1y2B、y2y1y3C、y1y3y2D、y1y2y3
6、在bloga25a中，实数a的取值范围是（）
A、a5或a2B、2a3或3a5C、2a5D、3a4
7、计算lg22lg522lg2lg5等于（）
A、0
B、1
C、2
D、3
8、已知alog32，那么log382log36用a表示是（）
A、5a2
B、a2
C、3a1a2
9、若102x25，则10x等于（）
1
A、
5
B、15
1
C、
50
1
D、
625
10、若函数ya25a5ax是指数函数，则有（）
A、a1或a4
B、a1
C、a4
D、3aa21D、a0，且a1
11、当
a
1时在同一坐标系中函数
y

ax
与
y

log
xa
的图象是图中的（）
1
1
1
12、已知x1，则与


相等的式子是（）
log3xlog4xlog5x
1
1
1
12
A、
B、
C、
D、
log60xlog3xlog4xlog5xlogx60log3xlog4xlog5x
f13、若函数fxlogax0a1在区间a2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值
为（）
2211
A、B、C、D、
4242
21、已知函数yax12a0且a1的图象恒过定点则这个定点的坐标是。
22、若logx211，则x。
23、方程log2x12log2x1的解为。
14、下图是指数函数（1）yax，（2）ybx，（3）ycxx，（4）ydxx的图
象，则a、b、c、d与1的大小关系是（）
A、ab1cdB、ba1dc
y123
三、解答题：24、化简或求值：
（1）
3
3


23
5405
2
00083
1
0022
1
032200625
025；
4
8
9
C、1abcdD、ab1dc15、若函数y11xm的图象与x轴有公共点，
2则m的取值范围是（）
A、m1B、1m0C、m1D、0m1
1
（2）lg500lg81lg6450lg2lg52
52
O
x
25、已知
f
x

log2
11
xx
（1）求fx的定义域；
二、填空题：
25
16、指数式a3b4化为根式是。
（2）求使fx0的x的取值范围。
26、已知fxlog42x3x2，
1求函数fx的单调区间；
a34
17、根式
化为指数式是。
bb
18、函数ylog054x23x的定义域是。
2求函数fx的最大值，并求取得最大值时的x的值．27、已知函数fx1ax24x3
3r