22．（本小题满分14分）
已知数列a
的各项均为正数，其前
项和为S
，且满足S
2a
a1，
N（Ⅰ）若a11，求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若对于正整数mpqmpq，5amapaq这三项经过适当的排序后能构成等差数列，试用m表示p和q；（Ⅲ）已知数列t
r
满足t
r
a
，数列t
r
的前100项和分别为T100R100，且T100R100，试问：是否对于任意的正整数k1k100均有tkrk成立，请说明理由
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f北京市西城区20152016学年度第二学期期末试卷
高一数学参考答案及评分标准20167
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1C；2D；3C；4B；5C；6C；7B；8A；9B；10C
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分
11x0x1；
129228；13510；
1442；
157；10
注：一题两空的题目，第一空2分，第二空3分
161，15123
三、解答题：本大题共6小题，共80分
17（本小题满分13分）
解（Ⅰ）设数列a
的公差为d因为a3a5a47所以2a16da13d7因为a11所以3d6即d2所以a
a1
1d2
1
（Ⅱ）因为a1
1a


2
1所以S


a1a
2


2

……………3分……………5分……………6分
……………8分
由不等式S
3a
2，得
232
12所以
26
50解得1
5因为
N所以
的值为234
18（本小题满分13分）
……………10分……………12分……………13分
解：（Ⅰ）在ABC中，ac，si
Asi
C
……………3分
所以si
Aasi
C，c
所以si
A6si
23314314
……………5分
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f（Ⅱ）因为SABC

12
absi
C

分
所以33163b，22
解得b2又因为c2a2b22abcosC，
分
所以c2436226152，2
所以c213
分
……………7
……………9分……………11
……………13
19（本小题满分13分）
解（Ⅰ）由题可知第2组的频数为03510035人，第3组的频率为300300100
分
……………2分……………4
所以①处的数据为35②处的数据为0300
……………5分
（Ⅱ）因为第345组共有60名学生所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生每
组学生人数分别为
第3组3063人；第4组2062人；第5组1061人
60
60
60
所以第345组分别抽取3人2人1人
……………8分
（注：第（Ⅰ）（Ⅱ）问仅写出正确答案，没有过程，各扣掉1分）
（Ⅲ）设第3组3位同学为A1A2A3第4组2位同学为B1B2第5组1位同学为r