，70分，60分及50分以下5
种情况，并将成绩分成5个等级．从全校参赛学生中随机抽取30名学生，情况如下：
成绩等级
A
B
C
D
E
6050以
成绩（分）100
85
70
下
人数（名）
1
a
b
8
c
已知在全校参加比赛的学生中任意抽取一人，估计出该同学成绩达到60分及60分
以
上的概率为4，其成绩等级为“A或B”的概率为1，则a______；b______
5
5
14在各项均为正数的等比数列a
中若a22则a12a3的最小值是_______
15某公司计划从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用两人，若这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为_______
16
已知数列a
中，a1

a
0

a

1
，
a
1

a
1a

a
132a

1

N
1①若a36则a_______；②设S
是数列a
的前
项和，则S2016_______
高一数学第二学期期末试卷第3页共11页
f三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分13分）
等差数列a
的首项a11其前
项和为S
且a3a5a47（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）求满足不等式S
3a
2的
的值
18．（本小题满分13分）
在ABC中角ABC的对边分别为abc，且C2a63
（Ⅰ）若c14求si
A的值；
（Ⅱ）若ABC的面积为33求c值
19．（本小题满分13分）
某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到右侧的频
率分布表（Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据；
组号第1组
分组
频数
1601655
频率
0050
（Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解该
校决定在第345组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试求第345组
每组各应抽取多少名学生进行测试；
（Ⅲ）在Ⅱ的前提下学校决定在6名学生
第2组第3组第4组第5组合计
165170170175175180180185
①0350
30
②
200200
100100
100100
中随机抽取2名学生进行引体向上测试求第4组中至少有一名学生被抽中的概率
高一数学第二学期期末试卷第4页共11页
f20．（本小题满分13分）
已知函数fxmx213mx4，mR（Ⅰ）当m1时，求fx在区间22上的最大值和最小值；（Ⅱ）解关于x的不等式fx1；（Ⅲ）当m0时，若存在x01，使得fx00，求m的取值范围．
21．（本小题满分14分）
已知a
是递增的等差数列，S
为a
的前
项和，且S55，a3a4a7成等比数列（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）求a1a2a100的值；
（Ⅲ）若集合

1

a
2

N中有且仅有2个元素，求的取值范围r