第13天圆锥曲线综合问题
【课标导航】掌握直线和圆锥曲线的位置关系理解圆锥曲线之间的位置关系会用向量知识解决圆锥曲线有关问题一选择题1给定四条曲线：①x2y2其中与直线xyB②③④C①②④
2
5x2y2y2x2②1③x21④y2129444
50仅有一个公共点的曲线的是
A①②③
D①③④
2设直线l1y2x，直线l2经过A21点，抛物线Cy4x，已知l1、l2与C共有三个交点，那么满足条件的直线l2共有A1条3过双曲线x2A．1条B．2条C．3条D．4条B2条C3条D4条
y21的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若AB4，则直线l有2
4过椭圆值为A关
11x2y221ab0的焦点F作弦AB，若AFd1BFd2，则的2d1d2ab

2ba2
B
2ab2
C
abb2
D与AB斜率有
5．已知椭圆（A．x
x2y2x2y221和双曲线21有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为223m5
2m3

）
15y2
B．y
15x2
C．x
3y4
D．y
3x4
1
f6已知抛物线y22pxp0的焦点F恰好是椭圆
x2y21的右焦a2b2
）
yAFOBx
点，且两条曲线的公共点的连线过F，则该椭圆的离心率为（
A31
31B2
C21
21D2
7设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线错误！未找到引用源。上任意一点，M是线段PF上的点，且2则直线错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。
OM的斜率的最大值为
A

B错误！未找到引用源。D1
错误！未找到引用源。C错误！未找到引用源。
D
C
8如图，等腰梯形ABCD中，ABCD且AB2AD，设DAB，
0，以A、B为焦点，且过点D的双曲线的离心率为e1；以C、A
2
D为焦点，且过点A的椭圆的离心率为e2，则（
A当增大时，e1增大，e1e2为定值C当增大时，e1增大，e1e2增大二、填空题9．若椭圆）
B
B当增大时，e1减小，e1e2为定值D当增大时，e1减小，e1e2减小
x2y21的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为369
2

10以抛物线y8x的顶点为中心，焦点为右焦点，且以y3x为渐近线的双曲线方程是11设P是曲线y24x1上的一个动点，则点P到点01的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为
2
12如右图，抛物线C1：y＝2px和圆C2：x
p2p2y2，其中p＞0，直线l经过C1的24
2
f焦点，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则ABCD的值为三、解答题13设xyR，向量axr