，2），连结（1）中A2B2，试问在χ轴上是否存在点C，使△A1B1C与△A2B2C的周长之和最小？或存在，求出点C的坐标（不必说明周长之和最小的理由）；若不存在，请说明理由。解：（1）如图，A2、B2为所求的点。（2）（证法1）设A（x1y1）、Bx2y2依题意与（1）可得A1x1y1B1x2y2A2x1y1B2x2y2∴A1、、B1关于x轴的对称点是A2、B2，∴x轴垂直平分线段A1A2、B1B2（3）存在符合题意的C点。由（2）知A1与A2，B1与B2均关于x轴对称∴连结A2B1交x轴于C，点C为所求的点。∵A（2，4），B（4，2），依题意及（1）得B1（4，2），
A2（2，4）。设直线A2B1的解析式为ykxb
则有
4kb2k3解得∴直线2kb4b10
A2B1的解析式为y3x10。令y0得x
101010∴C的坐标为（，0）。综上所述，点C（，333
0）能使△A1B1C与△A2B2C的周长之和最小。10、周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发。设甲、乙两组行进同一段所用的时间之比为2∶3。1直接写出甲、乙两组行进速度之比；2当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有12千米。试问山脚离山顶的路程有多远？3在题（2）所述内容（除最后的问句外）的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇。请你先根据以上情景提出一个1问题的提出不得再增添其他条件；○2问题的解决必须利相应的问题，再给予解答（要求：○用上述情景提供的所有已知条件）．．解：（1）甲、乙两组行进速度之比为3∶2（2（）法1）设山脚离山顶的路程为S千米，依题意可列方程：
s3，解得S36千s122
f米3可提问题：“问B处离山顶的路程小于多少千米？”再解答：设B处离山顶的路程为m千米（m0）甲、乙两组速度分别为3k千米时，2k千米时（k0）依题意得：∴
m12m解得m072千米32
m12m，3k2k
答：B处离山顶的路程小于072千米。11、如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（C）（A）线段EF的长逐渐增大（B）线段EF的长逐渐减小（C）线段EF的长不改变（D）线段EF的长不能确定12、如图，AC＝6，B是AC上的一点，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，过点B作BD⊥AC，交半圆于点D．设以AB为直径的圆的圆心为O1，半径为r1；以BC为r