），∴（5，7），（1，1），∴（）（）5×（1）（7）×112，，
∴在方向上的投影为cosθ故答案为：6．6．
16．（5分）已知在锐角△ABC中，已知∠B范围是（0，12）．
，

2，则
的取值
【解答】解：以B为原点，BA所在直线为x轴建立坐标系，因为∠B，2，所以C（1，），设A（x，0）
因为△ABC是锐角三角形，所以AC120°，∴30°＜A＜90°，即A在如图的线段DE上（不与D，E重合），所以1＜x＜4，则x2x（x）2，所以的范围为（0，12）．
故答案为：（0，12）．
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f三、解答题（共6小题，满分70分）17．（12分）设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2si
Asi
（C）si
Bsi
C．
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b2，c1，D为BC的中点，求AD的长．【解答】解：（Ⅰ）由2si
Asi
（C得si
C（si
AcosA）si
C，，si
（A，∴））si
Bsi
C．
∵si
C≠0，∴由于0＜A＜π，∴（Ⅱ）∵∴∴
（142×1×2×
）
18．（12分）已知a
是各项均为正数的等比数列，b
是等差数列，且a1b11，b2b32a3，a52b27．（Ⅰ）求a
和b
的通项公式；（Ⅱ）设C
a
b
，
∈N，求数列C
的前
项和．【解答】解：（Ⅰ）设数列a
的公比为q（q＞0），数列b
的公差为d，
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f由∴
，整理得q42q280，得，b
2
1
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得C
a
b
（2
1）2
1，设数列C
的前
项和为s
s
1×203×215×22…（2
3）×2
2（2
1）×2
1．2s
1×213×225×23…（2
3）×2
1（2
1）×2
两式相减得s
1222334…2
（2
1）×2
（2
3）×2
3s
（2
3）×2
3，（
∈N）
19．（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC90°，平面PAD⊥底面ABCD，O为AD中点，M是棱PC上的点，AD2BC．（1）求证：平面POB⊥平面PAD；（2）若PA∥平面BMO，求的值．
【解答】解：（1）证明：∵AD∥BC，∴四边形BCDO为平行四边形，∴CD∥BO；又∵∠ADC90°，∴∠AOB90°，即OB⊥AD；
，O为AD的中点，
又∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCDAD，∴BO⊥平面PAD；又∵BO平面POB，∴平面POB⊥平面PAD；（2）解法一：，即M为PC中点，以下证明：
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f连结AC，交BO于N，连结MN，∵AD∥BC，O为AD中点，AD2BC，∴N是AC的中点，又点M是棱PC的中点，∴MN∥PA，∵PA平面BMO，MN平面BMO，∴PA∥平面BMO．解法二：连接AC，交BO于N，连结MN，r