式（2006，福建文22）已知数列
a
满足a11a23a
23a
12a
N求数列a
的通项公式；
（I）解：a
a
a
1a
1a
2a2a1a1
2
12
2212
1
N
类型6递推公式为S
与a
的关系式。或S
解法：利用
fa
与
S1
1a
S
S
1
2
a
S
S
1fa
fa
1
消去
S

2或与S
fS
S
1
2消去a
进行求解。
例7：数列
a
前
项和S
4a
4a
12
2
12
2
（1）求a
1与a
的关系；（2）求通项公式a

解：（1）由S
于是S
1所以a
1
得：S
1
4a
11
12
1
S
a
a
1a
a
1
12
2
1a
12
1
2
111a
22


（2）应用类型4（a
1两边同乘以2
1
）的方法，上式pa
q
（其中p，q均为常数，pqp1q10）
得：2

1
a
12
a
2
f由a1
1a11于是数列2
a
2
2
a
22
12
a
12S14a1
12

是以2为首项，2为公差的等差数列，所以
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