义在R上的函数yfx且f00，当x0时，fx1，且对任意abR，fabfafb。⑴求f0；⑵求证：对任意xR有fx0；⑶求证：fx在R上是增函数；⑷若fxf2xx21，求x的取值范围。
13
f函数练习题答案
一、函数定义域：1、（1）xx5或x3或x6
x2x2且x0x1x12
2、11；49
4、1m1二、函数值域：
（2）xx0
（3）
3、05
2
1132
14
f5、（1）yy4
y733
（5）y32
yR
（9）y036、a2b2
（2）y05
（3）yy3（4）
（6）yy5且y1（7）yy4
2
（8）
（10）y14
（11）yy1
2
三、函数解析式：
1、fxx22x3；f2x14x24
3、fx3x4
3
4、fxx13x
gx

xx21
四、单调区间：
；
f
x

x1
3
xx

0
x13xx0
2、fxx22x15、fx1
x21
6、（1）增区间：1减区间：1
（2）增区间：11
减区间：13
（3）增区间：303减区间：033
7、01
8、22
22
五、综合题：
CDBBDB14、315、aa118、解：对称轴为xa
16、m4
3
17、y1
x2
（1）a0时，fxmi
f01，fxmaxf234a
（2）0a1时，fxmi
faa21，fxmaxf234a
15
f（3）1a2时，fxmi
faa21，fxmaxf01（4）a2时，fxmi
f234a，fxmaxf01
t21t0
19、解：gt10t1
t22t2t1
t0时，gtt21为减函数
在32上，gtt21也为减函数
gtmi
g25，gtmaxg310
20、21、22、（略）
一．解析式的求法1代入法例1、fx2x1，求fx1
2待定系数法例2、二次函数fx满足fx3f1x，且fx0的两实根平方和为10，图像过点03，求fx解析式
16
f3换元法例3、f3x12x1，求fx解析式
34x
4配凑法例4、f3x19x26x5，求fx解析式
5消元法（构造方程组法）例5、fxfxx1，求fx解析式
17
f6利用函数的性质求解析式
例6、已知函数yfx是定义在区间33上的偶函数，且x03
22
2
时，fxx2x5
1求fx解析式
2若矩形ABCD顶点AB在函数yfx图像上，顶点CD在x轴
上，求矩形ABCD面积的最大值
18
f例7、已知函数yfx是定义在R上的周期函数，周期T5，函数yfx1x1是奇函数，又知yfx在01上是一次函数，在14上是二次函数，且在x2时函数取得最小值，最小值为5（1）证明：f1f40（2）试求yfx，x14的解析式（3）试求yfx在x49上的解析式
二、复合函数的性质．
例8r