勾股定理同步练习
考点一、已知两边求第三边1．在直角三角形中若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．3．在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为
A．4cm
B．4cm或34cmC．34cm
D．不存在
4．在数轴上作出表示10的点．
5．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为25，
高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出46，问吸管要做多长？
考点二、利用列方程求线段的长
1．把一根长为10的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9
2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能把三角形做好．
2．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折
叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）．
A．3
B．4
A
FD
C．5
D．5
3．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，BDA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA15km，CB10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
DE
C
C
A
E
B
4．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，
又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小
商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车
站之间的距离．
考点三、综合其它考点的应用
1．直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7cm2，8cm2，则以斜边为边长
的正方形的面积为_________cm2．
B
2．如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外
壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行
cm
A
3．小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需________cm．
f4．小杨从学校出发向南走150米，接着向东走了360米到九龙山商场，学校与九龙山商场
的距离是
米．
5．如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取3）
6
8
6．已知，如图在ΔABC中，ABBCCA2cm，AD是边BC上的高．
求①AD的长；
②ΔABC的面积．
7．在直角ΔABC中，斜边长为2，周长为26，求ΔABC的面积．
8．已知：如图，在△ABC中，∠C90°，∠B30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD4cm．求AC的长．
9．已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．求证：AB2AC2BCBDDC．
10．已知直角三角形两直角边长分别为5和12，求斜边上的高．
11．小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上r