………3分
13．12
333

2
124
14．
12523
15．
23
16．①②④………2分
（Ⅱ）BDAA1BDAC得BD面A1AC于是BDA1O
ACBDO
ABCD1BAD60AOAC32AB2AA123A1OACA1O平面ABCDcosA1AC60A1OBD
117．（Ⅰ）解：当
1时，a15S11a14
又
a
5S
1a
15S
11
a
1a
5a
1
………4分
即
a
11a
4
14
∴数列a
是首项为a1………6分
11，公比为q的等比数列，44

∴a

………7分………8分Ⅲ如图建立直角坐标系，A1003A300C300B010D010
（Ⅱ）b
log4
14


，
所以
11111b
b
2
22
2
111112324
………10分
AC11AC2300C12303MDB020BC12313
设平面BC1D的法向量为
xyz
33330MB12222
T

111111………12分1
222
1
2
18．（Ⅰ）解：第三组的频率是0150×203；第四组的频率是0100×202；第五组的频率是0050×201………3分（Ⅱ）①由题意可知，在分层抽样的过程中第三组应抽到6×053个，而第三组共有100×0330个，所以甲乙两产品同时
C11被选中的概率为P283C30145
………7分

DB
DB02y0
30223y3z0
BC
BC011
cosBM
947
9728
………9分
②第四组共有X个产品被购买，所以X的取值为012
………11分
PX0
11112C3C326C3C2C2C281；；PX1PX2；222C615C615C615
所以，直线BM与平面BC1D所成角的正弦值为20．
………12分
X
所以X的分布列为
P
01228151515
………10分
222（Ⅰ）设Pxy，则xy2y11x8y
………4分
EX
812215153
………12分
（Ⅱ）设直线BC：ykxb，Bx1y1Cx2y2
2将直线BC代入到x8y中得x8kx8b0，所以x1x28kx1x28b………5分
2
19．（Ⅰ）证明连结MO
新课标人教版普通高中语文教师整理（第3页）
f2015年宁夏海南（黑吉辽宁琼豫晋新冀蒙滇甘黔青r