2016级高二期末考试试卷理科数学
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．i为虚数单位，则i2013（）A．iB．1C．iD．12．若fxxex，则f1＝A．0B．eC．2eD．e2（）
10．已知0a1，复数z的实部为a，虚部为1则复数z对应的点Z到原点距离的取值范围是11．曲线C：y
l
x在点1，0处的切线方程是x

12．棱长均为3的三棱锥SABC，若空间一点P满足SPxSAySBzSCxyz1，则SP的最小值为13．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼－15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是14．椭圆C
x2y21的一个焦点坐标是50则双曲线的渐近线方程是3．已知双曲线9m
3A．yx44B．yx3
x2y21的左、右顶点分别为A1、A2，点P在椭圆C上，记直线PA2的斜率为k2，直线PA1的43

C．y
22x3
D．y
32x4
k2斜率为k1，则k1
4．下列叙述：①若两条直线平行，则它们的方向向量方向相同或相反；②若两个向量均为同一个平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的直线一定平行；③若一条直线的方向向量与某一个平面的法向量垂直，则该直线与这个平面平行其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个
15．函数fxx2al
1x有两个不同的极值点x1x2，且x1x2，则实数a的范围是三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）设p实数x满足x4ax3a0q实数x满足x31
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5．学校体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，西侧有2个大门，某学生到该体育场训练，但必须是从南或北门进入，从西门或北门出去，则他进出门的方案有A．7个B．12个C．24个D．35个6．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是A．设数列a
的前
项和为S
由a
2
1，求出S112S222S332，…，推断：S
2B．由fxxcosx满足fxfx对x∈R都成立，推断：fxxcosx为奇函数C．由圆x2y2r2的面积Sr2，推断：椭圆
222
1若a1且pq为真，求实数x的取值范围；2若其中a0且p是q的充分不必要条件求实数a的取值范围
x2y21ab0的面积Saba2b2
2
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