最小距离比A到l1的距离小1Ⅰ求动点A的轨迹方程；Ⅱ设l2是圆Γ平行于x轴的切线，试探究在y轴上是否存在一定点B，使得以AB为直径的圆截直线l2所得的弦长不变．
22本题满分13分已知函数fx＝log2x＋1．Ⅰ若fx＋fx－1＞0成立，求x的取值范围；Ⅱ若定义在R上奇函数gx满足gx＋2＝－gx，且当0≤x≤1时，gx＝fx，求gx在－3，－1上的解析式，并写出gx在－3，3上的单调区间不必证明；
t－2＋≥g－1在R上恒成立，求实数t的取Ⅲ对于Ⅱ中的gx，若关于x的不等式g8＋2x32
值范围．
x
湖南师大附中2017－2018学年度高一第一学期期末考试数学参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号答案1C2D3A4D5B6C7D8C9B10B
1C【解析】利用斜率公式k＝3＝ta
θ，可求倾斜角为60°222．D【解析】由题知a＋2a＋1＝0a＋2a＋1＝a＋1＝0，∴a＝－1也可以代入检验．3．A【解析】①正确．4．D【解析】点A1，2，3在xOz坐标平面内的射影为B1，0，3，∴OB＝12＋02＋32＝105．B【解析】将两圆化成标准方程分别为x2＋y2＝1，x－22＋y＋12＝9，可知圆心距d＝5，由于2d4，所以两圆相交．6．C【解析】当俯视图为A中正方形时，几何体为边长为1的正方体，体积为1；当π1俯视图为B中圆时，几何体为底面半径为，高为1的圆柱，体积为；当俯视图为C中三241角形时，几何体为三棱柱，且底面为直角边长为1的等腰直角三角形，高为1，体积为；当2
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fπ1俯视图为D中扇形时，几何体为圆柱的，且体积为447．D【解析】化成标准方程x－22＋y2＝9，过点P1，2的最短弦所在直线l应与PC1垂直，故有klkPC＝－1，由kPC＝－2得kl＝，进而得直线l的方程为x－2y＋3＝028．C【解析】将直三棱柱ABC－A1B1C1补形为正方体ABDC－A1B1D1C1则异面直线BA1与AC1所成的角等于BA1与BD1所成的角，为60°9．B【解析】当圆心到直线距离最短时，可得此时切线长最短．d＝32，切线长＝2
232－12）＝1422
10．B【解析】对A来说，DE⊥平面A′GF，∴DE⊥A′F；对B来说，∵E、F为线段AC、BC的中点，∴EF∥AB，∴∠A′EF就是异面直线A′E与BD所成的角，当A′E2＋EF2＝A′F2时，直线A′E与BD垂直，故B不正确；对C来说，因为DE⊥平面A′GF，DE平面BCDE，∴平面A′GF⊥平面BCDE，故C正确；对D来说，∵A′D＝A′E，∴DE⊥A′r