20122013学年湖南师大附中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共7个小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．分）利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是（5（）A．正三角形的直观图仍然是正三角形．B．平行四边形的直观图一定是平行四边形．C．正方形的直观图是正方形．D．圆的直观图是圆考点：斜二测法画直观图．专题：空间位置关系与距离．分析：根据斜二侧画法画水平放置的平面图形时的画法原则，可得正三角形的直观图是一个钝角三角形，正方形的直观图是平行四边形，圆的直观图是椭圆，进而得到答案．解答：解：利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图中正三角形的直观图是一个钝角非等腰三角形，故A错误；由于直观图中平行四边形的对边还是平行的，故直观图一定还是平行四边形，故B正确；正方形的直观图是平行四边形，故C错误；圆的直观图是椭圆，故D错误；故选B点评：本题考查的知识点是斜二侧画法，熟练掌握斜二侧画法的作图步骤及实质是解答的关键．2．分）已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（（5A．yx2B．yx2C．yx2D．yx2考点：直线的斜截式方程．专题：计算题．分析：由题意可得直线的斜率和截距，由斜截式可得答案．解答：解：∵直线的倾斜角为45°，∴直线的斜率为kta
45°1，由斜截式可得方程为：yx2，故选A点评：本题考查直线的斜截式方程，属基础题．3．分）已知直线l1：（5（m1）x2y10，l2：mxy30，若l1⊥l2，则m的值为（A．2B．1C．2或1D．））
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．
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f专题：计算题；直线与圆．分析：由题意可知两条直线的斜率存在，通过斜率乘积为1，求出m的值即可．解答：解：因为直线l1：（m1）x2y10，l2：mxy30，l1⊥l2，所以，解得m2或1，
故选C．点评：本题考查直线垂直条件的应用，直线的斜率的应用，基本知识的考查．4．分）已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（（5A．4πB．6πC．8πD．9π）
考点：球的体积和表面积；球内接多面体．专题：空间位置关系与距离．分析：由正方体的棱长，求出正方体的体对角线长，即球的直径，然后求出球的半径，然后求出球的表面积．解答：解：正方体的棱长为正方体的体对角线为3，即为球的直径，所以半径为，球的表面r