的一般方法；2不要忽略对Δ0的限制或验证；3涉及平面向量运算时，要注意垂直、中点等几何性质的应用；4最值范围问题，要确定目标函数；探索性问题要先假设存在，然后推理求解．
方法与技巧1．认真区分四种形式的标准方程1区分y＝ax与y＝2pxp0，前者不是抛物线的标准方程．2求标准方程要先确定形式，必要时要进行分类讨论，标准方程有时可设为y＝mx或
222
x2＝mym≠0．
2．抛物线的焦点弦：设过抛物线y＝2pxp0的焦点的直线与抛物线交于Ax1，y1，
2
Bx2，y2，则：
1y1y2＝－p，x1x2＝；42p2若直线AB的倾斜角为θ，则AB＝2；si
θ3若F为抛物线焦点，则有失误与防范1．求抛物线的标准方程时一般要用待定系数法求p值，但首先要判断抛物线是否为标准方程，以及是哪一种标准方程．2．注意应用抛物线的定义解决问题．12＋＝AFBFp1
2
p2
A组专项基础训练时间：35分钟，满分：57分
8
f一、选择题每小题5分，共20分1．抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线－＝1的一个焦点重合，则该抛物线的标准54方程可能是A．x＝4yC．y＝－12x答案D解析由题意得c＝5＋4＝3，∴抛物线的焦点坐标为03或0，－3，∴该抛物线
2222
y2x2
B．x＝－4yD．x＝－12y
22

的标准方程为x＝12y或x＝－12y2．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，AB＝12，
P为C的准线上一点，则△ABP的面积为
A．18答案CB．24C．36D．48


解析不妨设抛物线的标准方程为y＝2pxp0，由于l垂直于对称轴且过焦点，故直线l的方程为x＝代入y＝2px得y＝±p，即AB＝2p，又AB＝12，故p＝6，所以21抛物线的准线方程为x＝－3，故S△ABP＝612＝3623．设抛物线y＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－3，那么PF等于A．43答案BB．8C．83D．16
2
2
p
2
y解析设P，y，则A－2，y，8
y－0由kAF＝－3，即＝－3，－2－2
得y＝43，PF＝PA＝＋2＝884．从抛物线y＝4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且PM＝5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为A．5答案B解析由抛物线方程y＝4x易得抛物线的准线l的方程为x＝－1，又由PM＝5可得点
22
2
y2
C．20D15

B．10
P的横坐标为4，代入y2＝4x，可求得其纵坐标为±4，故S△MPF＝54＝10，选B
9
12
f二、填空题每小题5分，共15分5．若点P到直线y＝－1的距离比它到点0，3的距离小2，则点P的轨迹r