北京市西城区（北区）20122013学年度第二学期学业测试
高一数学
试卷满分：150分考试时间：120分钟
20137
三题号分数一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1．在数列a
中，a
1a
2，且a11，则a4等于A8B6C9D7一二171819202122本卷总分
2．将一根长为3米的绳子在任意位置剪断，则剪得两段的长度都不小于1米的概率是A
14
2
B
2
13
2
C
12

D
23
3．在ABC中，若abc，则ABC的形状是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形C
D不能确定
4．若ab0，则下列不等式成立的是Aab
33
Bab
11ab

D
11ab
xy10，5．若实数xy满足xy0，则z2xy的最小值是x0，
A
2
B0
C1
D1
20137北京西城区高一数学试卷
第1页共10页
f6．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A2
）
开始
1B2C32D3
i0s3
s
i4
否是
s1s
ii1
输出s结束
7．已知在100件产品有5件次品，从中任意取出3件产品，设A表示事件“3件产品全不是次品”，B表示事件“3件产品全是次品”，C表示事件“3件产品中至少有1件次品”，则下列结论正确的是AB与C互斥C任意两个事件均互斥BA与C互斥D任意两个事件均不互斥
8．口袋中装有三个编号分别为1，2，3的小球现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次则“两次取球中有3号球”的概率为（A）
59
B
49
C
25
D
12
）
B是x正半轴上一点，9．设O为坐标原点，点A43，则OAB中
A
43
B
53
C
54
OB的最大值为（AB4D5
10对于项数为m的数列a
和b
，记bk为a1a2给出下列判断①若数列b
的前5项是55331，则a43；
akk12
m中的最小值
②若数列b
是递减数列，则数列a
也一定是递减数列；③数列b
可能是先减后增数列；④若bkamk1Ck12其中，正确判断的序号是（A①③C②③10略解：关于④由已知bkbk1，所以Camk1Camk，amk1amk，即a
为不严格减数列，所以aibii12
m，C为常数，则aibii12
）B②④D②
m
m
20137北京西城区高一数学试卷第2页共10页
f二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上11不等式2xx0的解集为_______
2
12r