持DE边与AC边完全重合的条件下，使△DEF沿着AC方向移动当△DEF移动到什么位置时，以线段AD、FC、BC的长度为边长的三角形是直角三角形
C
C
F
FG
EADB
AD
HE
B
图①
图②
5
f2013年初三数学教学质量检测试卷参考答案
一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、C2、C3、B4、B5、D6、A二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、x≠414、
512
8、m3m315、3516、0
9、x≥210、2b18、112

11、612、x1013、02
17、43
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）解：原式23分2
3（223
3）8分，每个化简结果2
3423
结果正确，2分
332
20、（本题满分10分）解：方程两边同时乘以3xx1得3x1x1xx52整理得x3x40x1x402分x11x242分经检验：x11是原方程的增根1分∴x24是原方程的根2分21、（本题满分10分）解：联结BO、CO，联结AO并延长交BC于D1分∵等腰直角△ABC且∠BAC90∴ABAC∵O是圆心∴OBOC∴直线OA是线段BC的垂直平分线∴AD⊥BC，且D是BC的中点4分在Rt△ABC中，ADBD
3分
AO
1BC2
2分1分∴OBODBD
22
B
∵BC8∴BDAD4∵AO1∴ODBDAO3∵AD⊥BC∴∠BDO90
D
C

324252分
22、（本题满分10分）解：（1）052分（2）骑车速度：100520千米小时2分驾车速度：300560千米小时2分
6
f（3）设小明和爸爸从A地前往B地时，yktb（k≠0）由图可知t1时，y10；t2时，y30代入得
10kb302kb
解得
k20b10
2分
得y20t10当t15时，y20，3020101分∴妈妈出发时，小明和爸爸离B地10千米。1分23、（本题满分12分，第（1）题8分，第（2）题4分）（1）证：∵∠ACB90，又∵E是BA的中点∴CEAEBE∵AFAE∴AFCE2分F在△BEC中∵BECE且D是BC的中点∴ED是等腰△BEC底边上的中线∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线∴∠1∠2∴∠AEC180－∠1－∠2180－2∠12分∵AFAE∴∠F∠3∵∠1∠3∴∠1∠F∠3∴在△AEF中∠FAE180－∠3－∠F180－2∠1∴∠AEC∠FAE∴CEAF又∵CEAF∴四边形ACEF是平行四边形2分（2）解：∵四边形ACEF是菱形∴ACCE由（1）知AECE∴ACCEAE∴△AEC是等边三角形2分∴∠460在Rt△ABC中∠B90－∠4302分24、（本题满分12分，每小题4分）OA3解：（1）据题意得Rt△ABO中si
∠ABOAB5又OA3，所以AB5所以B（04）1r