点G设C1为△PCG的周长，C2为△PDE的周长，则C1C2
18已知边长为1的正方形，按如图所示的方式分割，第1次分割后的阴影部分面积S112，
7第2次分割后的阴影部分面积S234，第3次分割后的阴影部分面积S38，……按照这样
的规律分割，则第
为正整数次分割后的阴影部分面积可用
表示为S
2

f第1次分割
第2次分割第18题图
第3次分割
第4次分割
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）
2计算：
2
13
1
ta
30
223
20．（本题满分10分）解方程：
x1xx
2

1x53x3x3
21．（本题满分10分）如图，已知等腰直角△ABC中，∠BAC90，圆心O在△ABC内部，且⊙O经过B、C两点，若BC8，AO1，求⊙O的半径
BAOC
22．（本题满分10分）周末，小明和爸爸骑电动自行车从家里出发到郊外踏青．从家出发05小时后到达A地，游玩一段时间后再前往B地．小明和爸爸离家15小时后，妈妈驾车沿相同路线直接前往B地，如图是他们离家的路程y（千米）与离家时间t（小时）的函数图像．（1）根据函数图像写出小明和爸爸在A地游玩的时间；（2）分别求小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度；（3）妈妈出发时，小明和爸爸距离B地有多远？
102030y千米
O
05
1
15
2
t小时
3
f23．（本题满分12分）如图，△ABC中，∠ACB90，D、E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AFAE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数
ACFEDB
24．（本题满分12分）如图，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，O是坐标原点，A（3，0）且si
∠ABO抛物线yax2bxc经过A、B、C三点，C（1，0）（1）求直线AB和抛物线的解析式；（2）若点D（2，0），在直线AB上有点P，使得△ABO和△ADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，以A为圆心，AP长为半径画⊙A，再以D为圆心，DO长为半径画⊙D，判断⊙A和⊙D的位置关系，并说明理由
ACOxBy
3，5
4
f25．（本题满分14分）△ABC和△DEF的顶点A与D重合，已知∠B90，∠BAC30，BC6，∠FDE90，DFDE4（1）如图①，EF与边AC、AB分别交于点G、H，且FGEH设DFa，在射线DF上取一点P，记：DPxa，联结CP设△DPC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）在（1）的条件下，求当x为何值时PCAB；（3）如图②，先将△DEF绕点D逆时针旋转，使点E恰好落在AC边上，在保r