2013学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷初三年级数学学科
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（时间100分钟满分150分）考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列二次根式中与3是同类二次根式的是Ａ．6；Ｂ．8；Ｃ．12；Ｄ．18．
2．将抛物线yx22向下平移2个单位后，所得抛物线解析式为Ａ．yx2；Ｂ．yx22；Ｃ．yx222；Ｄ．yx222．3．如果关于x的一元二次方程x2xm10有两个不相等的实数根，那么m的取值
2
范围是Ａ．m＞2；Ｂ．m＜2；Ｃ．m＞2且m1；Ｄ．m＜2且m1．4．下列一组数据：2、1、0、1、2的平均数和方差分别是Ａ．0和2；Ｂ．0和2；Ｃ．0和1；Ｄ．0和0．
5．下列正方形的性质中，菱形（非正方形）不具有的性质是Ａ．四边相等；Ｂ．对角线相等；Ｃ．对角线平分一组对角；Ｄ．对角线互相平分且垂直．6．在ABC中，ABAC2，A150，那么半径长为1的⊙B和直线AC的位置关系是Ａ．相离；Ｂ．相切；Ｃ．相交；Ｄ．无法确定．
二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）1x7．化简：▲．x1x18．计算：2a3a1_______▲_________．9．方程x1x1的解是10．已知函数fx▲．
2，那么f1▲2x11．如图1，点A在反比例函数的图像上，那么该反比例函数的解析式是
f▲
．
12．如图2，在ABC中，中线AD和BE相交于点G，如果ABa，ACb，那
么向量AG▲．
13．如图3，AB∥CD，CB平分ACD，如果BAC120，那么cosB▲．14．在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有线段、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正五边形、正六边形、圆等10个图形，小杰随机抽取一张卡片，抽得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是___▲_____．15．为了解某校初三年级学生一次数学测试成绩的情况，从近450名九年级学生中，随机抽取50名学生这次数学测试的成绩，通过数据整理，绘制如下统计表（给出部分数据，除90100组外每组数据含最低值，不含最高值）：分数段0606070809r