广东工业大学考试试卷A
课程名称
名：
线性代数
考试时间第16周星期三月日8301005
姓
题号
线
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分评分人
号：
一．填空题每小题4分共24分1设五阶矩阵则
订
3A1AA3
0A2是2A2
学
3阶方阵
A12
A21，
A
144线性无关若
b1a1ta2b2a2ta3b3a3ta1
2设则
t
a1a2a3
线性无关
应满足条件

1，02
313向量组1，112
专
业：
线性
无
关
4如果矩阵
1xAxx
x400
x040
x00x
a1aa
装
是不可逆的，则
x

1a5设
阶
3矩阵Aaa
aa1a
a

aaa1
院：
的秩为
1则
a
必为
学
6设方阵A的每列元素之和均为
则A必有一个特征值为
a

广东工业大学试卷A卷用纸，第1页共3页
f二单项选择题每小题4分共24分1设
AB
为同阶可逆矩阵，则B存在可逆矩阵
CACB
T

P
D

AABBAC存在可逆矩阵C使
使
P
1
APB
D存在可逆矩阵P和Q使
PAQB
2设AB都是
阶非零矩阵且AB0则A与B的秩是A必有一个等于零B都小于

B
C都等于

D一个小于
一个等于

3设
元齐次线性方程组Ax0中RAr则Ax0有非零解的充要条件CA
r


B
r


C
r

D
r

4若向量组abc线性无关abd线性相关则AC5设A
a
C
acd
必可由必可由
11
bcdabc
线性表示线性表示
Bb必不可由
线性表示线性表示B
d
10
Dd必不可由
abc
，则A12等于
10121
A
110
1111
B
C
11
121
D
120
1212
6．已知2是矩阵
41A10
3500
1100
1212
的特征值，A的属于特征值2的则
线性无关的特征向量的个数是（A）1．（B）2C3D4
B

广东工业大学试卷A卷用纸，第2页共3页
f3
5134
2011
1533
21
三10分设
D
112
D的i
j
元的余子式和代数余子式依次记作
MijAij
求
A11A12A13A14及M11M
M31M
41

四10分已知
2A1r