即可得到菱形ABCD．【解答】解：作法：（1）作线段ACa，作出线段b的垂直平分线；（2）作线段AC的垂直平分线EF交AC于点O；（3）在直线EF上，以O为圆心，截取ODOBb；（3）连接AB、AD、BC、DC，则四边形ABCD为菱形．
四、解答题（本题满分74分，共有9小题）16．（1）计算：2cos45°ta
60°2（）已知方程2x24xm0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．【考点】根的判别式；实数的运算．【分析】（1）根据特殊角的三角函数值代入化简计算即可．（2）由题意△＞0，解不等式即可．【解答】解：（1）原式2××32．
（2）∵方程2x24xm0有两个不相等的实数根，∴△＞0，∴168m＞0，∴m＜2．17．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．
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f（2）问血液中药物浓度不低于4微克毫升的持续时间多少小时？
【考点】反比例函数的应用；一次函数的应用．【分析】（1）分别利用正比例函数以及反比例函数解析式求法得出即可；2（）利用y4分别得出x的值，进而得出答案．【解答】解：（1）当0≤x≤4时，设直线解析式为：ykx，将（4，8）代入得：84k，解得：k2，故直线解析式为：y2x，当4≤x≤10时，设直反比例函数解析式为：y，将（4，8）代入得：8，解得：a32，故反比例函数解析式为：y；
因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y2x（0≤x≤4），下降阶段的函数关系式为y（4≤x≤10）．
（2）当y4，则42x，解得：x2，当y4，则4，解得：x8，
∵826（小时），∴血液中药物浓度不低于4微克毫升的持续时间6小时．18．某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．【考点】游戏公平性；列r