【因式分解】讲义知识点1：分解因式的定义1、分解因式：把一个多项式化成几个_整式的乘的积，这种变形叫做分解因式，它与整式的
乘法互为逆运算。例如：判断下列从左边到右边的变形是否为分解因式：
①x298xx3x38（
）②9x24y29x4y9x4y
（
）
③x3x3x29
（
）
④x2y2xy2xyxyx2y
（
）
知识点2：公因式
公因式：定义：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式的确定：
（1）符号若第一项是负号则先把负号提出来（提出负号后括号里每一项都要变号）
（2）系数：取系数的最大公约数；（3）字母：取字母（或多项式）的指数最低的；
（4）所有这些因式的乘积即为公因式；
例如：1、多项式3ab6abx9aby的公因式是_________
2、多项式8a3b2c16a2b324ab2c分解因式时，应提取的公因式是
3、xm
2y
m4m
3的公因式是__________
知识点3：用提公因式法分解因式提公因式法分解因式：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，
从而将多项式化成几个因式的乘积，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例如：1、可以直接提公因式的类型：
（1）9a3b26a2b412a4b3_______________（2）a
1a
1a
____________（3）xab2yab4ab5_____________
f（4）不解方程组52xx3yy32，求代数式2xy2x3y3x2xy的值
2、式子的第一项为负号的类型：
（1）①4x2y6x2y28x3y3_____________②4m
38m
412m
2
（2）若被分解的因式只有两项且第一项为负，则直接交换他们的位置再分解（特别是用到平方差公式时）
如：8x218y21、多项式6ab18abx24aby的一个因式是6ab那么另一个因式是
2、分解因式－5y－x3－10yy－x3
3、公因式只相差符号的类型：公因式相差符号的，要先确定取哪个因式为公因式，然后把另外的只相差符号的
因式的负号提出来，使其统一于之前确定的那个公因式。（若同时含奇数次和偶数次则一般直接调换偶数次
里面的字母的位置，如：xy6yx5（yx）6（yx）5（yx）（5yx1）
例：1（b－a）2a（a－b）b（b－a）（2）（ab－c）（a－bc）（b－ac）（b－a－c）
（3）aab32a2ba22abba
1、把多项式m2a2m2a分解因式等于
2、多项式xy3x33y的分解因式结果
3、分解因式：（1）mxy
yxxy

（2）－6x－y4－3yy－x5
f知识点4、公式法分解因式
公式法分解因式：如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这
种分r