公式在因式分解中的应用
将五个乘法公式的左右两边反过来，就得到因式分解的五个公式：a2b2ababⅠa2±2abb2a±b2Ⅱ
其中a、b可以是一个数，一个含字母的单项式，也可以是一个多项式．这些公式在因式分解中占有极为重要的地位．它们在因式分解中的应用反映在以下几个方面：
1．直接运用公式例1把下列各式分解因式：1a6b6；28a
a
3；324x4
354x2
3；4ab12ab2；5a2b2c224a2b2；616x424x2y9y2；
8x322x29x32．解1原式a3b3a3b3aba2abb2aba2abb2想一想：此题能不能先利用立方差公式进行分解？如何分解？2原式a
38a31a
32a14a22a13原式6x2
34x2
96x2
32x
32x
34原式ab1abab1aba1b1a1b15原式a2b2c22aba2b2c22abab2c2ab2c2
fabcabcabcabc6原式16x424x2y9y24x23y2
8原式x322x3x3x32x3x324x22．分组分解例2把下列各式分解因式：1x210xy70y49；28x312x26x1；34a29b24a1；
59x24y2125z212xy10z；6x3x2xy6y28y3；77xx221y6xy9y2；8x22xyy22xz2yzz2．解1原式x24910xy70yx7x710yx7x7x10y72原式8x3112x26x2x14x22x16x2x12x14x28x13原式4a24a19b22a129b22a13b2a13b
f5原式9x212xy4y225z210z13x2y25z123x2y5z13x2y5z16原式x38y3x2xy6y2x2yx22xy4y2x3yx2yx2yx22xy4y2x3y7原式7x21yx26xy9y27x3yx3y2x3y7x3y8原式x22xyy22zxyz2xyz23．拆项、添项例1把下列各式分解因式：14x41；2x46x225；3a42a2b3b28b4；4x4x22ax1a2．解1原式4x44x214x22x2122x22x22x12x22x12原式x410x22516x2x2524x2x24x5x24x53原式a42a2bb24b28b4a2b22b22a2b2b2a2b2b2
fa2b2a23b24原式x42x21x22axa2x212xa2x21xax21xa练习把下列各式分解因式：1．27m48m；2．x2y224x2y2；3．4ab212bac9c2；4．x2x2949x2；5．a4x24ax4a2；6．x33x2y3xy2y3；7．x5yx3y2x2yxy；8．x3px2pxp1；9．81a44b4；10．x4x225；11．x26xy9y28x24y16；12．a2b24a2b3．答案1．m3m29m26m4；2．xy2xy2；3．2a2b3c2；4．x3x3x2x2；5．a2x2aa2x2a：6．xyx24xyy2；7．xyx2x1x2x1；8．x2x1x1p；9．9a26ab2b29a26ab2b2；10．x23x5x23x5；11．x3y42；
f12．ab1ab3．
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