a（Ⅰ）若f13，求a的值及曲线
yfx在点1f1处的切线方程；
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根据历年单招考试大纲出题
（Ⅱ）求fx在区间02上的最大值。
22．本小题满分14分已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F130，一条渐近线的方程是
5x2y0。
（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）若以k（k0）为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
81，求k的取值范围2
参考答案
一、1．D2．C3．C4．A5．C6．C7．A8．B9．C10．C11．B12．C
f考单招上高职单招网二、13．
根据历年单招考试大纲出题
16．

2
62
14．1
15．B，D
143
三、17．解：（Ⅰ）fx
1cos2x3si
2x22

311si
xcos2x222
1si
2x．62
因为函数fx的最小正周期为，且0，所以
22
解得1．……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得fxsi
2x因为0x所以所以

6

12
2，3

6
2x

6

76
1si
2x126
因此0si
2x18．解：（Ⅰ）如图

6

133，即fx的取值范围为0……12分222
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Ⅱ所求多面体体积
11VV长方体V正三棱锥44622232284cm2……7分3
Ⅲ证明：在长方体ABCDABCD中，连结AD，则ADBC因为E，G分别为AA，AD中点，所以ADEG，从而EGBC．又BC平面EFG，所以BC面EFG．……12分19．解：（Ⅰ）从8人中选出日语、俄浯和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间
A1B1C1A1B1C2A1B2C1A1B2C2A1B3C1A1B2C2A2B1C1
A2B1C2A2B2C1A2B2C2A2B3C1A2B3C2A3B1C2A3B1C2A1B2C1
A3B2C2A3B3C1A3B3C2
由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用M表示“A1恰被选中”这一事件，则
MA1B1C1A1B1C2A1B2C1A1B2C2A1B3C1A1B2C2
f考单招上高职单招网事件M由6个基本事件组成．因而PM
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61……6分183
（Ⅱ）用N表示“B1、C1不全被选中”这一事件，则其对立事件N表示“B1、
C1全被选中r