2公比为2的等比数列则前k项和显然k1时2联立①②得概率为故选A7．①④【解析】由等差比数列的定义可知，等差比数列的公比不为0，所以①正确；当等差数列的公差为0即等差数列为常数列时，等差数列不是等差比数列；当是等比数列时，当公比时，不是等差比数列；数列是公比为等差比数列，该数列中有无数多个0。8．①②③【解析】对于①，根据条件，当m＞2时，有a2＝m－1＞1，a3＝m－2，于是m－2＝4，有m＝6
f满足条件；当m∈（1，2时，有a2＝m－1∈（0，1，则a3＝，于是＝4，m＝满足条件；若m＝1，则a
＝1恒成立，不可能有a3＝4，当m∈（0，1）时，有a2＝＞1，a3＝－1，于是－1＝4，m＝满足条件故①正确对于②，逐个推导可得：a1＝，a2＝－1，a3＝，a4＝，是周期为3的周期数列故②正确对于③，要想使得a
是周期为T的周期数列，因为m＞1，故只需使得aT＝，则aT＋1＝m，而m＞1，可使得aT＝m－（T－1），即m－（T－1）＝，于是m2－（T－1）m－1＝0，该关于m的方程两根之积为－1，必为异号两根，而根之和为T－1≥1，故其正根m必定大于1，满足条件，故③正确；对于④，仿照③可知，当T＝1时，m＝1不满足条件当T∈N且T≥2时，若m为整数，则必定在若干项以后出现a
＝1，之后成为常数数列，不合题意，故m为非整数，且m＝（舍负），要使得m∈Q，则必为有理数（且为整数），令其为
，且T－1＋
不是偶数，否则m为整数，即T＋
是偶数，所以，T与
同奇或同偶由T2－2T＋5＝
2知，T与
不能同为偶数，当T为奇数时，T2是奇数，等式左边是偶数，这与
2为奇数矛盾综上，这样的条件不可能满足故④错误9．①④
f10．③④【解析】选项①：当时，，有，，则，即数列不是递减数列，故①错误；选项②：当时，，因为，所以数列可有最大项，故②错误；选项③：当时，，所以，即数列是递减数列，故③正确；选项④：，当为正整数时，；当时，；当时，令，解得，，数列必有两项相等的最大项，故④正确所以正确的选项为③④11．（1）1112223；（2）50；（3）【解析】（1）本题解题的关键是抓住新定义中“是数列中，满足不等式的所有项的项数的最大值”，正确理解题中新定义的内容，根据伴随数列的定义直接写出数列147的伴随数列；（2）对于这类问题，我们要首先应弄清楚问题的本质，然后根据等差数列、等比数列的性质以及解决数列问题时的常用方法即可解决，根据伴随数列的定义得，由对数的运算对分类讨论求出伴随数列的前20项的和；（3）数列是特r