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班级________
清中学案文数选修11
§332函数的极值与导数
学习目标：1理解极大值、极小值的概念2能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值3掌握求可导函数的极值的步骤学习重点：极大、极小值的概念和判别方法以及求可导函数的极值的步骤学习难点：对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤一、创设情景阅读课本P93P94回答探究问题二、探索新知1问题从跳水运动中高度EMBEDEquatio
DSMT4h随时间变化的函数的图像及高台跳水运动员的速度随时间变化的函数的图像运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？通过观察图像我们可以发现1运动员从起点到最高点离水面的高度随时间的增加而增加即是单调函数此时2从最高点到入水运动员离水面的高度随时间的增加而减少即是单调函数相应地处则为什么？是否其他函数也有同样的性质？2函数的极值与导数一般地函数对及附近的所有点都有，且而且在点附近的左侧，右侧，就说是函数的一个极大值记作是一般地函数对及附近的所有点都有，且而且在点附近的左侧，右侧，就说是函数的一个极大值记作是注1极值是一个局部概念由定义极值只是某个点的与它附近点的比较是最大或最小并不意味着它在函数的最大或最小2函数的极值不是唯一的即一个函数在某区间上或定义域内3极大值与极小值之间无确定的大小关系即一个函数的极大值可以于极小值4函数的极值点一定出现在区间的端点极值点5函数在一点的导数值为0是函数在这点取极值的_______条件3判别是极大、极小值的方法若满足且异号则是的极值点是极值并且如果在两侧满足“”则是的极大值点是极大值如果在两
王新敞
奎屯新疆
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f侧满足“”则是的极小值点是极小值4求可导函数的极值的步骤1234三、典例分析例1求的极值解
四、巩固练习求下列函数的极值1
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五、学后反思求极值的步骤六、布置作业P961、2
332第二课时
一、复习回顾1导数和函数单调性的关系
2．函数的定义域为区间（a，b），导函数在
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f姓名____________班级________清中学案文数选修11（a，b）内的图如图所示，则函数在（a，b）内的极小值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3求下列函数的极值（1）（2）
二、例题析解例1．已知函数在处有极小值试确定的值并求出的单调区间解：
例2设函数的图象与y轴的交点为P，且曲线fx在P点出r