五、三角函数（必修四）三角函数（必修四）1（2012年海淀二模文3）cos15si
15的值为（C）
2o2o
A．
12
B
22
C
32
D
62
（在△ABC中，∠BAC90，是BC的中点，DAB4，AC3，ADBC则22012年丰台二模文6）（B）A7B
uuuruuur
72
C
72
D7
3（2012年西城二模文9）在△ABC中，BC3，AC答案：答案：
2，A
π，则B_____．3
π4
（已知△ABC中，AB2，AC3，ABAC0，且△ABC42012年朝阳二模文4）
uuur
uuur
uuuuuurr
的面积为
3，则∠BAC（A）2ooA．150B．120
C．60或120
o
o
D．30或150
o
o
5（2012年朝阳二模文9）函数y2cosx，x∈02π的单调递增区间是答案：答案：π2π。11）6（2012年丰台二模文11）已知cosθ2si
θ，则cos2θ的值为______．
3答案：答案：。5
7（2012年昌平二模文5）已知函数fxAsi
ωxA0ω0象如图所示，则（B）
y
π
2
的部分图
A
π4
B
π6
2
5π
C
π3
D
5π12
12
O
π6
x
f8（2012年东城二模文5）将函数ysi
x的图象向右平移个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为（C）A．y1si
xCy1cosxBy1si
xDy1cosx
π个单位长度，再向上平移12
12）9（2012年东城二模文12）在平面直角坐标系xOy中，将点A31绕原点O逆时针旋转90到点B，那么点B坐标为____，若直线OB的倾斜角为α，则ta
2α的值为
o
．
答案：答案：13；3。10在ABC中，若∠A120，c6，ABC的面积为93，则a
o

答案：答案：63。16）11（2012年西城二模文16）已知函数fxsi
ωx3cosωx的部分图象如图所示，其中ω0，∈（Ⅱ）若f
ππ．（Ⅰ）求ω与的值；22
α
4
452si
αsi
2α，求的值．52si
αsi
2α
π．3
……2分
解：（Ⅰ）fx2si
ωx
设fx的最小正周期为T．
Tπππ，所以Tπ，ω2．2442π由f02，得si
1，3πππ因为∈，所以．…………6分226π（Ⅱ）fx2si
2x2cos2x．………8分2
由图可得由f2cos
……4分
α
α
2
2
4

45α25，得cos，52513．5
………9分
所以cosα2cos
α
2
………11分
所以
2si
αsi
2α2si
α1cosα1cosα1．……13分2si
αsi
2α2si
α1cosα1cosα4
f12（2012年朝阳二模文15）已知函数fx15）过点M
3si
xcosxcos2xmm∈R的图象
π0r