六、数列（必修五）数列（必修五）1（2012年丰台二模文3）设等比数列a
的前
项和为S
，若a22，a5值为（A）A
1，则S4的4
152
B
516
C
516
j1
D
52
第1行124第2行2358…9…13……
2（2012年朝阳二模文14）在如图所示的数表中，第i14）行第j列的数记为aij，且满足a1j2

ai1i，
ai1j1aijai1jij∈N，则此数表中的第2行第
7列的数是；记第3行的数3，5，8，13，22，39，为数列b
，则数列b
的通项公式是答案：答案：65；a
2
1
第3行358…

1。
18）3（2012年丰台二模文18）已知等差数列a
的公差d≠0，该数列的前
项和为S
，且满足S3a5a2．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）b1a1，b
1b
2
∈N，设
2
a

求数列b
的通项公式．（Ⅰ）因为解：
S3a52S3a2
2
所以
3a1da14d2a1d，即．223a1da23a2a2
所以a2≠0．………6分

因为a5a2，d≠0，所以a
2
1．
所以
a11．d2
（Ⅱ）因为b
1b
2
∈N，
a
所以b2b121，
a
b3b22a2，
……
b
b
12a
1．
相加得b
b121222
aaa
1
212322
3
24
113
…13分
即b

22
11．3
f15）（Ⅰ）4（2012年西城二模文15）在等差数列a
中，a2a723，a3a829．（Ⅱ）设数列a
b
是首项为1，公比为c的等比数列，b
的求求数列a
的通项公式；前
项和S
．（Ⅰ）设等差数列a
的公差是d．解：依题意a3a8a2a72d6，从而d3．………2分所以a2a72a17d23，解得a11．所以数列a
的通项公式为a
3
2．（Ⅱ）由数列a
b
是首项为1，公比为c的等比数列，得a
b
c
1
………4分…6分
，即3
2b
c
1

1
，……8分
2
1
所以b
3
2c
．
所以S
1473
21ccc

……10分


3
11cc2c
1．2
3
13
2
；22
从而当c1时，S

……11分

3
11c
当c≠1时，S
．21c
（20）设数列a
的首项a152012年昌平二模文20）都有
………13分
1，
项和为S
，前且对任意
m∈N2
S
3
5，数列a
中的部分项abkk∈N）成等比数列，且Smm3m51，并用x代替b
1


b12b24Ⅰ求数列a
与｛b
｝r