质
②对称性：对称轴直线xb

2a
③增减性
a＞0，在对称轴左侧，x增大y减小；在对称轴右侧，x增大y增大；a＜0，在对称轴左侧，x增大y增大；在对称轴右侧，x增大y减小；
④顶点坐标：（
b
4acb2）


2a4a


⑤最值：当a＞0时x
b2a
，y最小值

4ac4a
b
2
；a＜0时，x
b2a
，y最大值

4ac4a
b2


示意图：画示意图五要素（开口方向、顶点、对称轴、与x、y交点坐标）


a与c：开口方向确定a的符号，抛物线与y轴交点纵坐标确定c的值；


符号判断
Δb的b符2号4：acb：的Δ符＞号0由与ax与轴对有称两轴个位交置点有；关Δ：＝左0与同x右轴异有两个交点；Δ＜0与x轴无交点


abc：当x1时，yabc的值


abc：当x1时，yabc的值

①求函数表达式：
函数应用②③④求求比交围较点成函坐的数标图的：形大的小面积巧设坐标）：
f初中数学知识点框架图
第四部分《图形与几何》知识要点
直线：两点确定一条直线
线射线：

线段：两点之间线段最短，（点到直线的距离，平行线间的距离）
角的分类锐角、直角、钝角、平角、周角
角角角余的的角度位与量置补与关角比系的较：性：同质10位：角同60”、角，内的1错余’角角60、（”；同补旁角内）角相、等对，顶等角角、的邻余补角角（补角）相等，
几何初步相交线
对顶角：对顶角相等垂线：定义，垂直的判定，垂线段最短
平行线



定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线
性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；
判定：同平位行角于相同等一或条内直错线角的相两等条或直同线旁平内行角互补，两直线平行

平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
定义：在RtABC中，si


的对边斜边
，cos

的邻边斜边
，ta

的对边的邻边
三角函数
特殊三角函数值
si
300si
450

1，cos30022，cos4502
3ta
30022ta
450
2
3；31；

si
600
3，cos6001ta
300
3

2
2
应用：要构造Rt△，才能使用三角函数
f初中数学知识点框架图

分类
按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

边
三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
面积与周长：Cabc，S
12
底高

三角形的内角和等于180度，外角和等于360度；
一般三角形
角三三角角中形形线的的：一一一个个条外外中角角线等大平于于分不任三相何角邻一形的个的两不面内相积角邻之的和内；角












三角形

线段r