b24ac解法：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法
分式方程
定义与根（增根）：解法：去分母化为整式方程，解整式方程，验根

1行程问题：


2工程（效）问题：

3增长率问题：（增长率与负增长率）
方程与不等式


方程的应用类型






4数字问题：（数位变化）5图形问题：（周长与面积（等积变换））6销售问题：（利润与利率）7储蓄问题：（利息、本息和、利息税）8分配与方案问题：

常用方法
1线段图示法：2列表法：3直观模型法：
不等式（组）一一元元一一次次不不等等式式组一条般件解应不不法用等等：15324式式（不不不最最解解借等等等佳后法法助式式式方一数与与与案个轴不函方问分）等数程题配式问题



第三部分《函数与图象》知识点
f初中数学知识点框架图

①各象限内点的特点：

②坐标轴上点的特点
x轴：纵坐标y0；y轴：横坐标x0
直角坐标系
③平行于x轴，y轴的线段长度的求法（大坐标减小坐标）④不共线的几点围成的多边形的面积求法（割补法）

⑤对称点的坐标
关于x轴对称x相同，y相反）关于y轴对称x相反，y相同）




关于原点O对称x，y都相反）
一次函数
函数表达式
正比例函数：ykxk≠0（一点求解析式）一二、、三四象象限限角角平平分分线线：yyxx

一次函数：ykxbk≠0（两点求解析式）
增减性：ykx与ykxb增减性一样，k＞0时，x增大y增大；k＜0x增大y减小
平移性：ykxb可由ykx上下平移而来；若yk1xb1与yk2xb2平行，则k1k2b1≠b2


垂直性：
若yk1xb1与yk2xb2垂直，则k1
k2
1

求交点：（联立函数表达式解方程组）

正负性：观察图像y＞0与y＜0时，x的取值范围（图像在x轴上方或下方时，x的取值范围）
反比例函数
表达式①：区y域k性x：k≠k＞00一时点，求图解像析在式一）、三象限；k＜0时，图像在二、四象限
性质
②增减性
k＞0在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0在每个象限内，y随x的增大而减小


③恒值性：（图形面积与k值有关）
函数



④对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形求交点：（联立函数表达式解方程组求交点坐标，还可由图像比较函数的大小）
二次函数

①一般式：yax2bxc其中a0
表达式②顶点式：yaxk2h其中a0（kh为抛物线顶点坐标；

③交点式：yaxx1xx2其中a0，x1、x2是函数图象与x轴交点的横坐标；
①开口方向与大小：a＞0向上，a＜0向下；a越大，开口越小；a越小，开口越小

性r