定理
4
44
得si
2Bsi
Asi
C
则cotAcotC11cosAcosCsi
CcosAcosCsi
Asi
AC
ta
Ata
Csi
Asi
C
si
Asi
C
si
2B
si
B14si
2Bsi
B7
7
（Ⅱ）由BABC3，得cacosB＝3，由ㄋB＝3，可得ac＝2，
2
2
4
即b2＝2．
由余弦定理b2a2c2－2accosB，得a2c2b22accosB5
ac2a2c22ac549ac3
22、某海轮以30海里小时的速度航行，在A点测得海面上油井P
在南偏东60，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30，
海轮改为北偏东60的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距
离．解：如图，在△ABP中，AB30×4020，
60
∠APB30，∠BAP120，
由正弦定理，得：ABBP，即20BP，解得BP203．
si
BPAsi
BAP
13
22
在△BPC中，BC30×8040，
60
由已知∠PBC90，∴PCPB2BC22032202207海
里．
所以P、C间的距离为207海里．
评析：上述两例是在准确理解方位角的前提下，合理运用正弦定
f理把问题解决，因此，用正弦定理解有关应用问题时，要注意问题中的一些名称、术语，如仰角、俯角、视角、象限角、方位角等．
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