AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且ADBC，BEAC．（1）求证：CDCE；（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．
f五、解答题（本大题共2小题，共12分）21．如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，且点C是线段AD的中点，请仅用无刻度直尺完成以下作图：（1）作BC的中点P；（2）过点C作AD的垂线．
22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（2，6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；（3）若将△A1B1C绕某一点旋转180°可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
六、解答题（本大题共2小题，共16分）23．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
f（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．24．把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F．（1）如图1，求证：BEAD，AF⊥BE；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别交BE、BC于点F、G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
江西省萍乡市20182019学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
【考点】R5：中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；
fC、不是中心对称图形，本选项错误；D、是中心对称图形，本选项正确．故选D．
2．若a＜b，则下列各式中不成立的是（）A．3a＜3bB．a2＜b2C．2a＞2bD．3a＜3b【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的性质求解即可．【解答】解：A、两边都乘以3，不等号的方向改变，故A符合题r