时，求证：fx在0上为增函数；（Ⅲ）若fx在区间01上有且只有一个极值点，求a的取值范围．
f20．（15年石景山一模文）本小题满分13分已知函数fxl
x
12ax2x2
（Ⅰ）若函数fx在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若a
11，且关于x的方程fxxb在14上恰有两个不等的实根，求22
实数b的取值范围；（Ⅲ）设各项为正数的数列a
满足a11a
1l
a
a
2
N，求证：a
21

20（15年丰台一模文）（本小题共13分）已知函数fxal
x
1aRx
（Ⅰ）当a2时，求曲线yfx在点1f1处的切线方程；（Ⅱ）如果函数gxfx2x在0上单调递减，求a的取值范围；（Ⅲ）当a0时，讨论函数yfx零点的个数．
f20（15年顺义一模文）本小题满分13分已知函数fxaxaxl
x
22
I当a0时求函数fx的单调区间
22II设gxaxfx且函数gx在点x1处的切线为l直线ll且l在y轴
上的截距为1求证无论a取任何实数函数gx的图像恒在直线l的下方III已知点A1g1Qx0gx0且当x01时直线QA的斜率恒小于2求实数a的取值范围



20（15年延庆一模文）（本小题满分13分）已知函数fxl
x（Ⅰ）求过点00，曲线yfx的切线方程；（Ⅱ）设函数gxfxe，求证：函数gx有且只有一个极值点；
x
（Ⅲ）若fxax1恒成立，求a的值
f15年北京高三二模试题汇编（7）（15年海淀二模文）设a023blog203clog032，则（（A）bac（B）bca（C）cba）（D）abc
6（15年西城二模文）某生产厂商更新设备，已知在未来x年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元）与
x满足函数关系y4x264，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x
为（（A）3（C）5）（B）4（D）6
（5）（15年东城二模文）设alog0809，blog1109，c1109则a，b，c的大小关系是（）（B）acb（D）cab
2
（A）abc（C）bac
ì1x6（15年朝阳二模文）函数fxílgx
A0B1
1
1xx1
1
的零点个数是（D3
）
C2
3．（15年昌平二模文）设a42blog2AacbB
abc
11c2，则abc的大r