x2x若在区间2，3上方程ax2afx0恰有四个不相等的
实数根，则实数a的取值范围是________．（14）（15年东城一模文）C是曲线y1x21x0上一点，CD垂直于y轴，D是垂足，点A的坐标是．设CAO其中O表示原点，将ACCD表示成关（10）于的函数f，则f，f的最大值为．
（14）15年朝阳一模文记xx为区间x1x2的长度．已知函数y2x，x2a21a0，其值域为m
，则区间m
的长度的最小值是．
14．（15年石景山一模文）已知集合Mxyyfx，若对于任意x1y1M，存在x2y2M，使得x1x2y1y20成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①Mxyyx21；③Mxyy2x2；其中是“垂直对点集”的序号是②Mxyylog2x；④Mxyysi
x1．．
1xx012．（15年房山一模文）已知函数fx2则ff1____；13xx0
若f2a23f5a，则实数a的取值范围是_____．
f（20）（15年海淀一模文）（本小题满分14分）已知函数fxal
x
1a0x
（Ⅰ）求函数fx的单调区间；（Ⅱ）若存在两条直线yaxb1，yaxb2b1b2都是曲线yfx的切线，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若xfx001，求实数a的取值范围


20．（15年西城一模文）（本小题满分13分）设
N，函数fx

l
xex，函数，x0gxx
x

（Ⅰ）判断函数fx在区间0上是否为单调函数，并说明理由；（Ⅱ）若当
1时，对任意的x1x20，都有fx1≤t≤gx2成立，求实数t的取值范围；（Ⅲ）当
2时，若存在直线l：，使得曲线yfx与曲线ygx分yt（tR）别位于直线l的两侧，写出
的所有可能取值只需写出结论
f（18）（15年东城一模文）（本小题共14分）已知x1是函数fx2x（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）求fx的单调递减区间；
bl
x的一个极值点．x
（Ⅲ）设函数gxfx
切？请说明理由．
3（2，5），试问过点可作多少条直线与曲线ygx相x
（20）（15年朝阳一模文）（本小题满分13分）已知函数
a，aR．fxxexx
（Ⅰ）当a0时，求曲线yfx在点1f1处的切线方程；（Ⅱ）当a1r