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2014年深圳市高三年级第一次调研考试数学理科答案及评分标准
说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题：本大题每小题5分，满分40分．12345678CBDADCBA二、填空题：本大题每小题5分，满分30分．9．xx2；13．23
1
10．
8；3
11．x
2
y21；4
12．6；

；
14．1；
15．26．
三、解答题16．（本小题满分12分）已知函数fxsi
2x0π的图像经过点
π1．12
f（1）求的值；（2）在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2b2c2ab，且f
Aπ2．求si
B．2122
ππ2分1，即si
1．126ππ7πππ，，0π，66662π5分．3
解：（1）由题意可得f
（2）a2b2c2ab，
cosC
a2b2c21，2ab2
3．2
7分
si
C1cos2C
8分
由（1）知fxsi
2x，
π3
Aπ2．fsi
AcosA21222
A0，si
A1cos2A
2，10分2
又si
Bsi
πACsi
AC，
si
Bsi
AcosCcosAsi
C
212326．12分22224
【说明】本小题主要考查了三角函数fxAsi
x的图象与性质，三角恒等变换，以及余弦定理等基础知识，考查了简单的数学运算能力．17．（本小题满分12分）某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图5（1））：
网购金额单位千元
频率组距
频数
频率
0706050403
005051
115152
3
005
p
x
915
015025
f若网购金额超过2千元的顾客r