．求si
B．2122
f17（本小题满分12分）某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图5（1））：
网购金额单位千元频数频率
频率组距
07060504030201
005051
115152
3
005
p
x
91518
015025030
q
225253
合计1
y
60
100
图5
金额（千元）
0
05
1
15
2
2
253
若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为32．（1）试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图52）．（2）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查．设为选取的3人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望．
18．（本小题满分14分）如图6所示，平面ABCD平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BFCE，BCCE，DCCE4，BCBF2．（1）求证：AF平面CDE；（2）求平面ADE与平面BCEF所成锐二面角的余弦值；（3）求直线EF与平面ADE所成角的余弦值．
D
A
C
E
B
F
图6
f19（本小题满分14分）已知数列a
的前
项和为S
，且满足4
1S
1
2a
N．
2
（1）求a1，a2的值；（2）求a
；（3）设b

13，数列b
的前
项和为T
，求证：T
．a
4
20（本小题满分14分）如图7，直线lyxbb0，抛物线Cy2pxp0，已知点P22在抛
2
物线C上，且抛物线C上的点到直线l的距离的最小值为（1）求直线l及抛物线C的方程；
32．4
（2）过点Q21的任一直线（不经过点P）与抛物线C交于A、B两点，直线AB与直线l相交于点M，记直线PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在实数，使得k1k2k3？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
y
l
M
B
Q
P
O
x
A
图7
f21．（本小题满分14分）9x已知函数fxa0．1ax2
1（1）求fx在2上的最大值；2
（2）若直线yx2a为曲线yfx的切线，求实数a的值；
1（3）当a2时，设x1x2x142，且x1x2x1414，若不等式2
fx1fx2fx14恒成立，求实数的最小值r