2014年深圳市高三年级第一次调研考试
数学（理科）
2014．2
参考公式：如果事件A、B互斥，那么PABPAPB；如果事件A、B相互独立，那么PABPAPB；若锥体的底面积为S，高为h，则锥体的体积为V1Sh．3
一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
1已知集合A2014，集合Bx0x4xR，集合CAB．则集合C可表示为
A．2014B．1234
C．124
2复数z满足z1i1（其中i为虚数单位），则z
A．11i22
B．11i22
3．下列函数中，为奇函数的是
C．11i22
A．
y

2x

12x
B．yxx01C．yxsi
x
D．x0x4xR
D．11i22
1x0D．y0x0
1x0
4．“1”是“函数fxcosx在区间0π上单调递减”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5．执行如图1所示的程序框图，则输出的a的值为（注：“a2”，即为“a2”或为“a2”．）
A．2
B．13
C．12
D．3
6．x14的展开式中常数项为2x
A．12
B．12
C．32
D．32
7．如图2，在矩形OABC内：记抛物线yx21与直线yx1
围成的区域为M（图中阴影部分）．随机往矩形OABC内投一点P，则点P落在区域M内的概率是
A．118
B．112
C．16
D．13
开始
a2，i1
a1a1a
ii1
i2014否
是
a
输出
y结束2C图1
yx21yx1
B
1
1O图2Axx
f8在平面直角坐标系中，定义两点Px1y1与Qx2y2之间的“直角距离”为dPQx1x2y1y2．给
出下列命题：
（1）若P12，Qsi
2cosR，则dPQ的最大值为35；
（2）若PQ是圆x2y21上的任意两点，则dPQ的最大值为22；
3若P13，点Q为直线y2x上的动点，则dPQ的最小值为1．2
其中为真命题的是
A．（1）（2）（3）B．（1）（2）
C．（1）3
D．23
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．
9．函数fx2x4的定义域为
．
10．某几何体的三视图如图3所示，其正视图是边长为2的正方形，
侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则此几何体的体积
是
．
11已知双曲线C
x2a2

y2b2
r