【等差数列】
本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题每小题4分，共40分
1数列10101的一个通项公式是（
）
A
11
1
a

2
B
11
1
a

2
C
1
1
a
2
D
11

a

2
2已知a
1a
30，则数列a
是（
）
A递增数列B递减数列C常数列D摆动数列
3a
的通项公式为a
3
228
，则数列a
中最小项是（
）
A第4项B第5项C第6项D第7项
4设a
是公差为正数的等差数列，若a1a2a315a1a2a380，则
a11a12a13（
）
（A）120
（B）105（C）90
（D）75
5
等差数列a
中，前


项
S


12

2

a32

，则
a3
的值为（
）
A3
B4
C5
D6
6已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）
A3
B4
C5
D2
7等差数列a
中，a13a8a15120则2a9a10（
）
A．24
B．22
C．20
D．8
8已知等差数列a
中，a27，a415，则前10项和S10（
）
（A）100（B）210（C）380（D）400
9设S
是等差数列a
的前
项和，若S735，则a4（
）
（A）8
（B）7
（C）6
（D）5
1
f10已知a
为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，S
是等差
数列a
的前
项和，则使得S
达到最大值的
是（）
A21
B20
C19
D18
二、填空题每小题4分，共16分
11数列a
的前
项和S
2
23
，则a

。
12等差数列a
的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和
为
。
13
已知数列a
满足a12a222a3

2
1a


2
，则
a

________
14两个等差数列5811…和3711…都有100项，他们共有
________个相同的项
三、解答题共44分，写出必要的步骤
15（本小题满分
10
分）
已知数列a
中，a1

35
，a


2
1a
1



2
N
，
数列b
满足b


1
a
1
N
；
（1）求证：数列b
是等差数列；
（2）求数列a
中的最大值和最小值，并说明理由
2
f16
（本小题满分
10
分）数列a
的前


项和
S


12

2

2

N，
数列b
满足b


a
1，
a

（1）判断数列a
是否为等差数列，并证明你的结论；
（2）求数列b
中的最大项和最小项。
17（本小题满分12分）已知等差数列a
的前三项为a142a记前

项和为S
．
Ⅰ设Sk2550，求a和k的值；
Ⅱ设b


S

，求b3
b7
b11
b4
1的值．
3
f18（本小题满分12r