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（1）求新开发区A到公路MN的距离；（2）现要在MN上某点P处向新开发区A，B修两条公路PA，PB，使点P到新开发区A，B的距离之和最短。请你用尺规作图在图中找出点P的位置（不用证明，保留作图痕迹），并求出此时PAPB的值。
解：（1）BCMNBC3，∠AOC30OB6
过点A作AEMN于点E，AOABOB16AE8即新开发区A到公路MN的距离为8千米．（2）作B关于MN的对称点D，连结AD交MN于P，点P即为到新开发区A，B的
距离之和最短的点。
过D作DFAE的延长线（点D是点B关于MN的对称点），垂足为F，过B作BGAE于G
BGD，FEFCD3．BC
BG53
又AFAEEF8311．
2
ADA2FD2F11253
19614
连结PB，则PBPDPAPBPAPDAD14（千米）
评析：本题以实际情景为背景，集尺规作图与操作探究于一体，考查了轴对称的性质和两点之间线段最短及直角三角形等知识的应用。
【模拟试题】（答题时间：60分钟）
一、选择题
1如图1，在□ABCD中，EF∥AB，DE：AE2：3，EF4，则CD的长为（）
16
A
3
B8
C10
D16
图12如图2，在□ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O，若S△DOE9，则S△AOB等于（）
A18
B27
C36
D45
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图23如图3，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，AC10，BD8，则AD的取值范围是（）
AAD1
BAD9C1AD9
DAD0
图34已知：如图4，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD6cm，则OE的长为（）
A6cm
B4cm
C3cm
D2cm
图45将五个边长都为2的正方形按如图5所示摆放，点A、B、C、D分别为四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）
A2
B4
C6
D8
图5
6如图6，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面
积相等的四边形有（）
A3对
B4对
C5对
D6对
图67下列命题中，是假命题的是（）
A两个直角三角形的斜边和一直角边对应相等，则这两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形一定相等C等腰三角形底边上的高将这个三角形分成的两个直角三角形全等；
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D有三条边对应相等的两个三角形全等
8如图7，已知MBND，∠MBA∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）
A∠M∠N
BABCD
CAMCN
DAM∥CN
图79下列命题正确的是（）
A关于中心对称的两个图r