初二数学平行四边形的定义和性质华东师大版
【本讲教育信息】
一教学内容：平行四边形的定义和性质
二重点、难点：1重点：平行四边形的定义和性质2难点：平行四边形的性质平行四边形的定义
三知识梳理：平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美。它是什么样的对称图形
呢它又具有哪些基本性质呢平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：两组对边分别平行。即：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC。
平行四边形的性质：平行线之间的距离处处相等。平行四边形的性质：平行四边形的对边相等。平行四边形的性质：平行四边形的对角相等。即：在平行四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，∠A＝∠C，∠B＝∠D。
平行四边形的性质：平行四边形对角线互相平分即：在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD。
【典型例题】
例1如图，在平行四边形ABCD中，已知∠A＝40°，求其他各个内角的度数。
f分析：运用平行四边形的定义和性质进行解题：解：在平行四边形ABCD中，∠D＝∠B，∠C＝∠A＝40°平行四边形的对角相等。又∵AD∥BC，∴∠B＝180°－∠A＝180°－40°＝140°，∴∠D＝∠B＝140°。
例2如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，周长等于24，求其余三条边的长。
分析：运用平行四边形的定义和性质进行解题：解：在平行四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC平行四边形对边相等。又∵AB＝8，ABBCCDDA＝24，∴CD＝8，AD＝BC＝4。
例3如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC与BD的和是多少
分析：运用平行四边形的定义和性质进行解题：解：在平行四边形ABCD中，已知AB＝6，AOBOAB＝15，∴AOBO＝15－6＝9。又∵AO＝OC，BO＝OD平行四边形对角线互相平分，∴ACBD＝2AO2BO＝2AOBO＝２×９＝18。
例4如图，在平行四边形ABCD中，过点P画线段EF、GH分别平行于AB、BC，试找出图中的平行四边形，与你的同伴比一比，看看谁找出的多。
分析：运用平行四边形的定义进行解题：解：平行四边形ABCD平行四边形AGPE平行四边形AGHD平行四边形ABFE平行四边形EPHD平行四边形EFCD平行四边形GBFP平行四边形GBCH平行四边形PFCH
例5如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝68°，∠ACB＝36°，求∠D和∠BCD的度数。
f分析：运用平行四边形的定义和性质进行解题：解：在平行四边形ABCD中，已知∠BAC＝68°，∠ACB＝36°，∠D∠B76°平行四边形的对角相等。∠BCD180°－∠B＝104r