或者由已知条件去得到结论，即“由因导果”，这两种方法是图形说理题的常用思路。而本题却是给你一些论断，其中一些作条件，另一个作为结论，综合性比较强，需要对全等三角形的性质、识别法熟练掌握才行。解答此题可以反复运用从“选择”到“试解”这一过程。如：能否由（1）（2）（3）得到（4）；能否由（1）（2）（4）得到（3），等等。
解：已知：AECF，∠B∠D，AD∥BC求证：ADBC证明：∵AECF∴AEEFCFEF即AFCE又∵AD∥BC∴∠A∠C
AFCE∵BD
AC
∴△ADF≌△CBE∴ADBC
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四、探究规律型例4如图①，已知，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线，
且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE于D点，CE⊥AE于E点求证：（1）BD＝DE＋CE；
（2）若直线AE绕点A旋转到图②所示的位置时（BD＜CE＝，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明。
（3）若直线AE绕点A旋转到图③所示的位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？直接写出结果，不须证明。
（4）归纳前三小题，用简捷的语言表述BD、DE、CE的关系。分析：此题是一道在运动变化的过程中寻找规律的探究型题，解运动变化这一类题时，需要首先对全题有一个总览的过程，即先要把整个题目运动变化的过程有个了解，然后观察探究其中不变的因素，寻找变与不变之间的关系如图，不难发现，整个题目围绕△ABD与△CAE全等而展开，利用全等三角形的对应边相等可找到BD与DE、CE的关系解：（1）∵BD⊥AE于D点，CE⊥AE于E点，∴∠ADB∠AEC90°∵∠BAC＝90°∠ADB＝90°，∴∠ABD∠BAD∠CAE∠BAD90°，∴∠ABD∠CAE∵ABCA∴△ABD≌△CAE∴BDAE，ADCE∵AEADDE，∴BDCEDE（2）BDDE－CE证明方法与（1）相同（3）BDDE－CE⑷归纳可知：当B、C在AE异侧时，BDDECE；当B、C在AE同侧时，BDDE－CE
专题三：中考数学中的尺规作图题尺规作图题是指利用圆规和没有刻度的直尺而完成作图的问题，这是中考数学中的必考内容，与老教材相比，尺规作图题的要求有所加强尺规作图问题可考查同学们的动手操作能力和创新思维能力，近几年中考作图题对信息的分析、加工以及建立数学作图模型等方面提出了新的要求，现以一道中考题为例，加以评析，供同学们学习时参考。
例如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A，B，已知AB10千米，直线AB与公路MN的夹角∠AON30，新开发区B到公路MN的距离BC3千
米。
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