溶液所含纯酒精之和与水之和的比＝混合后溶液所含纯酒精与水的比。总结升华：此题的第（1）个相等关系比较明显，关键是正确找到另外一个相等关系，解这类问题常用的相等关系是：混合前后所含溶质
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相等或混合前后所含溶剂相等。用它们来联系各量之间的关系，列方程组时就显得容易多了。列方程组解应用题，首先要设未知数，多数题目可以直接设未知数，但并不是千篇一律的，问什么就设什么。有时候需要设间接未知数，有时候需要设辅助未知数。
举一反三：【变式1】要配浓度是45的盐水12千克，现有10的盐水与85的盐水，这两种盐水各需多少？思路点拨：做此题的关键是找到配制溶液前后保持不变的量，即相等的量。本题主要有两个等量关系，等量关系一：配制盐水前后盐的含量相等；等量关系二：配制盐水前后盐水的总重量相等。
【变式2】一种35的新农药，如稀释到175时，治虫最有效。用多少千克浓度为35的农药加水多少千克，才能配成175的农药800千克？
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类型十：列二元一次方程组解决几何问题10．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块
长方形地砖的长和宽分别是多少？
思路点拨：初看这道题目中没有提供任何相等关系，但是题目提供的图形隐含着矩形两条宽相等，两条长相等，我们设每个小长方形的长为x，宽为y，就可以列出关于x、y的二元一次方程组。总结升华：几何应用题的相等关系一般隐藏在某些图形的性质中，解答这类问题时应注意认真分析图形特点，找出图形的位置关系和数量关系，再列出方程求解。
举一反三：【变式1】用长48厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉
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3厘米，补到较短边上去，则得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？思路点拨：此题隐含两个可用的等量关系，其一长方形的周长为铁丝的长48厘米，第二个等量关系是长方形的长剪掉3厘米补到短边去，得到正方形，即长边截掉3厘米等于短边加上3厘米。
【变式2】一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则长和宽分别为多少？
类型十一：列二元一次方程组解决年龄问题11．今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子
的3倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？思路点拨：解本题的关键是理解“6年后”这几个字的含义，即6年后父子俩都长了6岁。今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3r