8．3
实际问题与二元一次方程组
基础题知识点1建立二元一次方程组模型解决实际问题1．某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款元人数162347
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组A
A
x＋y＝272x＋3y＝66x＋y＝273x＋2y＝66
B
x＋y＝272x＋3y＝100x＋y＝273x＋2y＝100
C
D
2．怀化中考小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同，2月份、5月份他的跳远成绩分别是41m，47m，则小明1月份的跳远成绩为39m，每个月增加的距离为02m知识点2利用二元一次方程组的解做决策3．娄底中考假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～15千米，超过15千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了45千米，付车费105元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了65千米，付车费145元．”问：1出租车的起步价是多少元？超过15千米后每千米收费多少元？2小张乘出租车从市政府到娄底南站高铁站走了55千米，应付费多少元？解：1设出租车的起步价是x元，超过15千米后每千米收费y元，根据题意，得
x＋（45－15）y＝105，x＝45，解得x＋（65－15）y＝145y＝2
答：出租车的起步价是45元，超过15千米后每千米收费2元．245＋55－15×2＝125元．答：应付车费125元．4．为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下含80千瓦时，1千瓦时俗称1度时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．1小张家2016年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元千瓦时？2若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．解：1设“基本电价”为x元千瓦时，“提高电价”为y元千瓦时．根据题意，得
80x＋（100－80）y＝68，x＝06，解得80x＋（120－80）y＝88y＝1
答：“基本电价”为06元千瓦时，“提高电价”r