2的图象．3作函数
1变式迁移1作函数y＝的图象．x－1
探究点二识图例21函数y＝fx与函数y＝gx的图象如图，
则函数y＝fxgx的图象可能是


2
f2已知y＝fx的图象如图所示，则y＝f1－x的图象为


变式迁移212010山东函数y＝2x－x2的图象大致是


2函数fx的部分图象如图所示，则函数fx的解析式是


3
fA．fx＝x＋si
xcosxB．fx＝xC．fx＝xcosxπ3πD．fx＝xx－x－22探究点三图象的应用例3若关于x的方程x2－4x＋3－a＝x至少有三个不相等的实数根，试求实数a的取值范围．
变式迁移32010全国Ⅰ直线y＝1与曲线y＝x2－x＋a有四个交点，则a的取值范围是________．
数形结合思想的应用5分2010北京东城区一模定义在R上的函数y＝fx是减函数，且函数y＝fx－1t的图象关于10成中心对称，若s，t满足不等式fs2－2s≤－f2t－t2．则当1≤s≤4时，的s取值范围是11AB－4，1－4，111CD－2，1－2，1【答题模板】答案D解析因函数y＝fx－1的图象关于10成中心对称，所以该函数的图象向左平移一个单位后的解析式为y＝fx，即y＝fx的图象关于00对称，所以y＝fx是奇函数．又y＝fx是R上的减函数，所以s2－2s≥t2－2t，令y＝x2－2x＝x－12－1，图象的对称轴为x＝1，当1≤s≤4时，要使s2－2s≥t2－2t，即s－1≥t－1，1t当t≥1时，有s≥t≥1，所以≤≤1；4s当t1时，例
即s－1≥1－t，即s＋t≥2，t问题转化成了线性规划问题，画出由1≤s≤4，t1，s＋t≥2组成的不等式组的可行域为s1t可行域内的点到原点连线的斜率，易知－≤1综上可知选D2s【突破思维障碍】当s，t位于对称轴x＝1的两边时，如何由s2－2s≥t2－2t判断s，t之间的关系式，这时s，t与对称轴x＝1的距离的远近决定着不等式s2－2s≥t2－2t成立与否，通过数形结合判断出关系式s－1≥1－t，从而得出s＋t≥2，此时有一个隐含条件为t1，再结合1≤s≤4及要求的t式子的取值范围就能联想起线性规划，从而突破了难点．要画出s，t所在区域时，要结合的s几何意义为点s，t和原点连线的斜率，确定s为横轴，t为纵轴．
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f【易错点剖析】当得到不等式s2－2s≥t2－2t后，如果没有函数的思想将无法继续求解，得到二次函数后也容易只考虑s，t都在二次函数y＝x2－2x的增区间1，＋∞内，忽略考虑s，t在二次函数对称轴两边的情况，考虑了s，t在对称轴的两边，也容易漏掉隐含条件t1及联想不起来线性r