学案10
函数的图象
导学目标：1掌握作函数图象的两种基本方法：描点法，图象变换法2掌握图象变换的规律，能利用图象研究函数的性质．自主梳理1．应掌握的基本函数的图象有：一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等．2．利用描点法作图：①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质__________、__________、__________；④画出函数的图象．3．利用基本函数图象的变换作图：1平移变换：函数y＝fx＋a的图象可由y＝fx的图象向____a0或向____a0平移____个单位得到；函数y＝fx＋a的图象可由函数y＝fx的图象向____a0或向____a0平移____个单位得到．2伸缩变换：函数y＝faxa0的图象可由y＝fx的图象沿x轴伸长0a1或缩短____1到原来的倍得到；函数y＝afxa0的图象可由函数y＝fx的图象沿y轴伸长____或缩短a________为原来的____倍得到．可以结合三角函数中的图象变换加以理解3对称变换：①奇函数的图象关于________对称；偶函数的图象关于____轴对称；②fx与f－x的图象关于____轴对称；③fx与－fx的图象关于____轴对称；④fx与－f－x的图象关于________对称；⑤fx与f2a－x的图象关于直线________对称；⑥曲线fx，y＝0与曲线f2a－x2b－y＝0关于点________对称；⑦fx的图象先保留fx原来在x轴________的图象，作出x轴下方的图象关于x轴的对称图形，然后擦去x轴下方的图象得到；⑧fx的图象先保留fx在y轴________的图象，擦去y轴左方的图象，然后作出y轴右方的图象关于y轴的对称图形得到．自我检测x＋31．2009北京为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点10A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度2．2011烟台模拟已知图1是函数y＝fx的图象，则图2中的图象对应的函数可能是
A．y＝fxC．y＝f－x13．函数fx＝－x的图象关于x
B．y＝fxD．y＝－f－x
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fA．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称4．使log2－xx＋1成立的x的取值范围是A．－10B．－10C．－20D．－20－5．2011潍坊模拟已知fx＝ax2，gx＝logaxa0且a≠1，若f4g－40，则y＝fx，y＝gx在同一坐标系内的大致图象是
探究点一作图例11作函数y＝x－x2的图象；2作函数y＝x2－x的图象；
1xyr