，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件A，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种，………………2分所以
PA143．…………………………………………………………………4分105
答略．……………………………………………………………………………………5分（2）由数据，求
x12y27．………………………………………………………………7分
：得
由
公
式
，
求
得
b
52
，
aybx3．…………………………………………………9分
所
y
以
y
关
于
x
的
线
性
回
归
方
程
为
5x3．…………………………………………10分2（3）x10时，y当5×10322，－23＜2；22…………………………………………25×8317，－16＜2．17……………………………………2
12分同样，x8时，y当14分
所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的．……………………………………15分18．（本小题15分）抛物线y24x的焦点为F，Ax1y1Bx2y2x1x2y10y20在抛物线上，且存在实数λ，使AFλBF0，AB（1）求直线AB的方程；（2）求△AOB的外接圆的方程．解：1）抛物线y24x的准线方程为x1．（∵AFλBF0，A，，三点共线．∴BF由抛物线的定义，ABx1x22．…得
25．4
f1分设直线AB：ykx1，而k
y1y2x1x2y10y20∴k0x1x2
ykx12y4x
由
得
k2x22k22xk20．……………………………………………3分
2k22x1x2∴k2xx112
k216．……………6分9

AB

x1x22

2k222522k4
．∴
从而k
8分
44，故直线AB的方程为yx1，4x3y40．即……………………33
4x3y401（2）2由求得A4，）B（4，（，1）……………………………………－．4y4x
10分
设△AOB的外接圆方程为x2y2DxEyF0，则
F016164D4EF0111DEF0416
29D43E………………………………………………14分4F0
解
得
故
x2y2
△
AOB
的
外
接
圆
的
方
程
为
293xy0．…………………………………15分441r