江苏省南通市2012届高三3月第一次调研测试
数学Ⅰ
参考公式：
（1）样本数据
x1
，
x2
，…，
x

的方差
s2

1

i1
xi

x2
，其中
x

1

i1
xi

（2）函数fxsi
x的导函数fxcosx，其中，都是常数
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上．．
1．在平面直角坐标系xOy中，双曲线y2x21的离心率为▲
a1
2．若复数z满足12iz34i（i是虚数单位），则z▲
b2c3
3．在右图的算法中，最后输出的a，b的值依次是▲
caab
4．一组数据98，99，10，a，102的平均数为10，则该组数据的方差为▲
bcPri
ta，b
（第3题）
5．设全集UZ，集合Axx2x2≥0，xZ，则UA▲（用列举法表示）
6．
在平面直角坐标系
xOy
中，已知向量
a

1，2，
a

12
b
3，1，则ab
▲

7．将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则
在1，2
号盒子中各有1个球的概率为▲
8设P是函数yxx1图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为
，则的取值范围是▲
1
9．如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数ylogx，yx2，y
x
2的
2
2
2
图象上，
且矩形的边分别平行于两坐标轴若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为▲
10．观察下列等式：
f131，13239，1323333，6132333431，00……猜想：132333
3
▲（
N）
y
2A
B
1D
O1
（第9题）
Cx
11．在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、D1C1上的动点，点G为正方形
B1BCC1的中心则空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影构成的图形中，面
积的最大
值为▲
12．若
a1x≤si

x≤a2x
对任意的
x
0，π2

都成立，则
a2

a1的最小值为
▲

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆
x2a2

y2b2
1ab0的左、右焦点，B，C
分别为椭
圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一交点为D
若
cosF1BF2

725
，则直线CD的斜率为
▲

yB
F1O
F2
x
D
14．各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成公差为d（d0）的等差数列，后三项依次成公比为q的
C
第13题
等比数列若a4a188，则q的所有可能的r