江苏省南通市2012届高三上学期第一次调研测试数学试题
A．必做题部分
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知全集U1，3，5，7，2，4，6，集合MxZx26x5≤0，则集合uMU2．已知函数fx3cos2xsi
2x，则fx的最小正周期是3．经过点（－2，3），且与直线2xy50平行的直线方程为4．若复数z满足zi5．程序如下：t←1i←2Whilei≤4t←t×ii←i＋1E
dWhilePri
tt以上程序输出的结果是▲．
2009
▲．．
．
▲▲
3i则zi
▲
．
6．若x1x2x3x2008x2009的方差为3，则3x123x223x200823为▲．
x2
的方差
7．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为23，则四面体AB1CD1的外接球的体积为▲．
x2y21ab0的左焦点Fc0为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交a2b2于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是▲．
8．以椭圆
x≤39．设a＞0，集合A（x，y）xy4≤0，B（x，y）x12y12≤a2．若xy2a≥0
点Px，∈A是点Px，∈B的必要不充分条件，a的取值范围是（y）（y）则▲．10．在闭区间－1，1上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是▲．a11．数列a
中，a16，且a
a
1
1
1（
N，
≥2），则这个数列的通项公
式a
▲．
12．根据下面一组等式：
fs11s2235s345615s47891034s5111213141565s6161718192021111
…………可得s1s3s5s2
113．在△ABC中，A则B等于▲．
π，是BC边上任意一点与B、不重合）且AB2AD2BDDC，D（DC，6
▲
．
fx，若函数gx至少存在一个零点，则x
212114．e2e
14．设函数fxx32ex2mxl
x，记gx实数m的取值范围是答案：6，1．72．π▲．
3．2xy10
710．8
4．17
5．2412．4

6．27
5π13．12
7．36π
8．
9．0＜a≤2
11．
1
2
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A115．（本小题14分）如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；B1B1E（2）设E是B1C1上的一点，当的值为多少时，Er